2013高考文科数学真题(安徽卷)

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹

2、清晰。作图题时可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设i是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则的值为（）（A）（B）（C）1（D）3（2）已知A=｛｝，B=｛，，0，1｝，则（）∩B=（）（A）｛，｝（B）｛｝（C）{，0，1}（D）{0，1}（3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出

3、结果为（A）（B）（C）（D）（4）“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要补充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这无人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（A）(B)（C）（D）（6）直线被圆截得的弦长为（A）1（B）2（C）4（D）（7）设为等差数列｛｝的前项和，，，则=（A）6（B）4（C）（D）2(8)函数的图像如图所示，在区间[]上可找到（≥2）个不同的数,使得则的取值范围为(A){2,3}(B){2,3,4}(C){3,4}(D){3,4,5}(9)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为

4、，若，则角()(A)(B)(C)(D)（10）已知函数有两个极致点，若则关于的方程的不同实根个数为（）（A）3(B)4(C)5(D)6第Ⅱ卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。（11）函数的定义域为_____________。（12）若非负数变量满足约束条件，则的最大值为_____（13）若非零向量满足，则与夹角的余弦值为____。（14）定义在R上的函数满足。若当时，，则当时，=________________。（15）如图，正方体ABCD-

5、A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的洁面记为S，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。①当0

6、他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：甲乙745533253385543331006069112233586622110070022233669754428115582090（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值。（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的地面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=600。已知PB=PD=2，PA=.（Ⅰ）证明：PC⊥BD（Ⅱ）若E为PA的中点，求三

7、菱锥P-BCE的体积。（19）（本小题满分13分）设数列满足且对任意∈N*，函数，满足(Ⅰ)求数列的通用公式；（Ⅱ）若求数列的前项和。20.设函数其中，区间，（Ⅰ）求I的长度（注：区间（α，β）的长度定义为βα）；（Ⅱ）给定常数时，求I长度的最小值。（21）（本小题满分13分）21.已知椭圆C：的焦距为4，且过点。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设Q（）（≠0）为椭圆C上一点，过点Q作轴的垂线，垂足为E。取点A(),连接AE，过点A作AE的垂线交轴于点D。点C