2015高考数学安徽卷真题-文科(Word版).doc

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）一、选择题1.设i是虚数单位，则复数（A）3+3i（B）-1+3i（3）3+i（D）-1+i2.设全集，，，则=（A）（B）（C）（D）3.设p：x<3，q：-1

2、（A）（B）（C）（D）7.执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（A）3（B）4（C）5（D）67.直线3x+4y=b与圆相切，则b=（A）-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或129.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（A）（B）（C）（D）10.函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（A）a>0，b<0，c>0，d>0（B）a>0，b<0，c<0，d>0（C）a<0，b<0，c<0，d>0（D）a>0，b>0，c>0，d<0二;填空题（11）。（12）在中，，，，则。（13）已知数列中，，（），则数列的

3、前9项和等于。（14）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为。（15）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论中正确的是。（写出所有正确结论得序号）①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤。三.解答题16.已知函数（1）求最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（1）求频率分布图中的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在的受访

4、职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.18.已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。19.如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，.(1)求三棱锥P-ABC的体积；(2)证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值。20.设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为。（1）求E的离心率e;(2)设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB。21.已知函数（1）求的定义域，并讨论的单调性；（2）若

5、，求在内的极值。