2014年安徽卷高考文科数学真题

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文）第I卷（选择题共50分〉一•选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设，是虚数单位，复如+总」）A.-iB.iC・—1D.12.命题R,

2、x

3、+/no"的否定是()A.Vxg/?,

4、%

5、+x2<0B・VxgRJxl+x'sOC.7?,

6、x0

7、+^o2<0D.3x{)g7?,

8、x0

9、+x02>03•抛物线的准线方程是(〉•4A.y=-lB.y=—2C.x=-lD.x=-24•如图所示，程序框图（算法流程图》的输出结果是（）A.34B.55C.78D.895•设a=log

10、37,&=233,c=0.&则()A.b

11、.设⑦乙为非零向量卩b=2a,两组向量兀]，兀2,云,兀4和儿力‘力‘九均由2个a和2个乙排列而成,若%)•)[+x2•~y2+兀3•力+兀•E所有可能取值中的最小值为,则方与为的夹角为()A.色兀B.-33第II卷(非选择题共20分〉二•选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分11.迟、<81,454+log3-+log3-12•如图，学科网在等腰直角三角形ABC中，斜边BC=2V2,过点A作肚的垂线-垂足为人；过点人作AC的垂线，垂足为％;过点州作AC的垂线，垂足为£;・・・，以此类推'设BA=a{9AA]=a2,人血二他‘>A4=ai>则MriaiMW兀+y-2»013.不等式

12、组'x+2y-4<0表示的平面区域的面积为x+3j'-2>0(13)若函数/&)(*/?)是周期为4的奇函数，且在［0,2］上的解析式为fx(l-A0+/<41"[sin7ix,1

13、C:y=sinx④直线/:y=x-l在点P(l,0)处)=兀在点p(oe)处"切过"曲线c：y-tanx曲线C:y=lnx三•解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写文字说明、证明过程或演算步骤•解答写在答题卡上的指定区域内16.(本小题满分12分〉学科网设AABC的内角A,3,C所对边的长分别是恥且b=3,c=l,AABC的面积为血，求cosA与Q的值.17.(本小题满分12分》某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每平均体育运动时间的样本数据〈单位:小时〉(I)应收集多少位女生样本

14、数据?CII)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示〉，其中样本数据分组区间为：[0,2]x(2X4]x(4t6h(6,沙(6X10]x(±

15、是等差数列；n（2）设仇=3”•城，求数列心｝的前斤项和S”19（本题满分13分》如图,学科网四棱锥P-ABCD的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为2V17・点G,E,F,H分别是棱PB,AB,CD,PC上共面的四点，平面GEFH丄平面ABCD,BC//平面GEFH・⑴证明：GH〃EF;⑵若EB=2,求四边形GEFH的面积.20（本小题满分13分〉设函数/（兀）=1+（1+a）x-F—Fy其中。>0CD讨论/⑴在其定义域上的单调性