2014年高考真题文科数学(安徽卷)解析版

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文）安徽崔北祥【名师简评】总体而言，2014年安徽高考文科数学在题型、题量和分值上保持相对稳定，按照由易入难顺序排列，但难度相对2013年文科数学有小幅波动；在计算方面逐渐减少复杂数字的运算，更加注重数形结合估算、同时强化了对字母运算技巧性的考查；在试题表述方面越来越简练，图表稳定在四图一表，试卷卷面的字符数量略减少；文科必考点基础点仍占较大比例，不乏创新点，点轮换难点少，难点创新点继续放在必修内容上，而随着新课标高考不断推进，也逐渐向选修4—系

2、列渗透（比如第10题），可以看出，试卷在平凡中见珍奇，越来越重视基础，同时兼顾对思维能力和创新思想的考查.第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.32i1.设i是虚数单位，复数i（）1iA.iB.iC.1D.1【答案】D【命题立意】本题是复数问题，考查向量代数形式运算，主要是乘法.32i【解析】直接高次方化为低次方，分式分母实化即可.iii11i，答案为D.1i【梳理总结】复数的除法运

3、算的本质是分母实数化，即分子、分母提示乘以分母的共轭复数22.命题“xR,

4、x

5、x0”的否定是（）22A.xR,

6、x

7、x0B.xR,

8、x

9、x022C.x0R,

10、x0

11、x00D.x0R,

12、x0

13、x00【答案】C【命题立意】本题是逻辑问题，考查含有一个量词的命题的否定形式.第1页共17页2【解析】否定结论同时把量词作对应改变，所以否定形式为x0R,

14、x0

15、x00.答案为C.【梳理总结】记住常见文字形式的结论的否定语言叙述、数学符号语言的否性形式的表达，是这

16、种送分问题不出错的关键.123.抛物线yx的准线方程是（）4A.y1B.y2C.x1D.x2【答案】A【命题立意】本题是圆锥曲线问题，考查抛物线方程和简单几何性质.122【解析】化普通方程为标准方程，利用准线公式求解.抛物线yx的标准方程为xy4，4准线方程为y1.答案为A.【方法技巧】把方程变为标准形式是求解此类问题的第一步.4.执行如图所示的程序框图(算法流程图)的输出结果是A.34B.55C.78D.89【答案】B【命题立意】本题是算法框图问题，考查循环结构的流程图，

17、注意循环的开始和结束.【解析】列出每次循环过后变量的取值第一次循环：x1,y1,z2；第二次循环：x1,y2,z3；第三次循环：x2,y3,z5；第四次循环：x3,y5,z8；第五次循环：x5,y8,z13；第六次循环：x8,y13,z21；第七次循环：x13,y21,z34；第八次循环：x21,y34,z55跳出循环.答案B.【技巧总结】解决循环结构的流程图问题关键是列出每次循环过后每个变量的取值一一列出，如果循环次数较多注意总结规律（等差、等比、数

18、列求通项、周期），如果循环次数较少就全部列出.第2页共17页1.13.15.设alog7,b2,c0.8，则（）3A.bacB.cabC.cbaD.acb【答案】B【命题立意】本题是指数、对数与运算问题，主要考查指对数运算公式以及估算.【解析】利用指对数函数的单调性，先比较每个数与1的大小关系，再比较这三个数字之间的1.13.1大小关系.因为2alog71,b22,c0.81，所以cab.答案B.3【梳理总结】指数式、对数式的大小比较一般利用指数函数、对数函数

19、的图象，同时利用0或1作为中间量比较大小也是常用方法.226.过点P3,1的直线l与圆xy1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）yA.0,B.0,63xOC.0,D.0,63P3,1【答案】D【命题意图】本题是直线与圆位置关系问题，考查点到直线的距离公式、圆的方程、直线方程以及数形结合思想和转化划归思想.【解析】画出图形、数形结合解三角形求斜率或利用直线和圆有交点，先求出斜率k的取值范围，再求出倾斜角的取值范围.法

20、一：数形结合：可知0，2.minmax6322法二：因为直线l与xy1有公共点，所以设ly:1kx3，即31k2lkx:y3k10，且圆心到直线l的距离1，得kk30，即03k，故21k0,.答案为D.3【规律总结】直线和圆的位置关系问题都是转化成圆心到直线的距离问题来求解.7.若将函数fx()sin2xcos2x的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的第3页共17页最小正值是（）3