第四章 平面一般力系ppt课件.ppt

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1、第四章平面任意力系1第四章平面任意力系§4–1工程中的平面任意力系问题§4–2力线平移定理§4–3平面任意力系向已知点简化主矢与主矩§4–4简化结果分析合力矩定理§4–5平面任意力系的平衡条件与平衡方程§4–6平面平行力系的平衡方程§4–7静定与静不定问题的概念§4–8物体系统的平衡2静力学各力作用线在同一平面内一实例平面一般力系向一点简化三基本问题二平面一般力系：§4-1工程中的平面任意力系问题简化平衡四研究方法平面汇交力系平面力偶系ABCPMFAxFAyFC3静力学§4-2力线平移定理力线平移定理：作用

2、在刚体上点A的力可以平行移到刚体任一点B，但必同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力对新作用点B的矩。[证]M力系力逆过程4①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶②力平移的条件是附加一个力偶M，且M与d有关，M=Fd③力线平移定理是力系简化的理论基础静力学说明：丝锥断5静力学§4-3平面一般力系向一点简化主矢主矩一简化方法——力线平移定理一般力系汇交力系力偶系简化合成简化中心主矢主矩6静力学1）一般情况下，主矢合力；二说明2）主矢与简化中心无关（力的大小和方向不变）；3）一般情况下，主矩与简化中心有

3、关。7静力学三平面固定端（插入端）约束8静力学三平面固定端（插入端）约束==A93≠0，MO=0合力合力过简化中心静力学§4-4简化结果分析合力矩定理2=0，MO≠0合力偶MO=M主矩与简化中心O无关1=0，MO=0力系平衡主矢，主矩MO一简化结果分析10静力学合力，作用线距简化中心二合力矩定理4平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。11[例1]分布载荷１)均布时：合力和合力作用线位置确定。静力学12２）三角形分布时合力和合力作用线的位置：1合力方向与分布力相同；2合力

4、的大小等于分布载荷组成的几何图形的面积；3合力的作用点通过分布载荷组成的几何图形的形心。分布荷载的合成结果：静力学q0d13静力学§4-5平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系平衡的充要条件：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零平面一般力系的平衡方程：一平面一般力系的平衡条件二平面一般力系的平衡方程14平面任意力系平衡方程的三种形式基本式二矩式AB连线不得与投影轴垂直三矩式三个取矩点，不得共线静力学15四平面一般力系的平衡问题求解步骤１选取研究对象２受力分析：画受力图３列平衡方程求解静力学三说明1三个独

5、立方程，只能求出三个未知数2选两个垂直轴，与尽可能多的未知力垂直3矩心选尽可能多的未知力交点4不需要的方程可不列出16ABC[例1]求图示小车A、B两处的约束反力及绳子的拉力。解:1)研究对象—小车FNAFNB2)受力图静力学xyGBFThabA3)建轴,列平衡方程求解解得FTG17[例2]起重机的水平梁，A端铰支，B处受拉杆拉力，梁重P=4kN载荷重Q=10kN，a=1m。求杆受力和A处的约束反力。30ºBCA3aa2aPQ30º3aa2aPQFTFAyFAx解：1）研究对象——梁及重物2）受力图3）选坐

6、标并列方程求解解得静力学（一般式）BC受拉力1830º3aa2aPQFTFAyFAx解：步骤同上不必解联立方程30ºBCA3aa2aPQ静力学（二矩式）19FAyFAx[例3]图示均质水平梁AB,自重P,AC受均布载荷q的作用,BC段上作用一力偶M=Pa；求：A和B的支座反力。ABC2a2aPqMABCPqM2a2a解：1）研究ABFBy2）列方程求解静力学解得20静力学§4-6平面平行力系的平衡方程一定义各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系二平面平行力系的平衡方程二矩式条件：AB连线不能平行于力的作用

7、线。yoxFnF3F2F1基本式各力在x轴上的投影恒等于零，即恒成立，所以只有两个独立方程。21ABqMPFqFAFB2）列平衡方程求解解得[练习题]求下图示梁AB处的约束反力，梁的受力及尺寸已知。ABqMPaaa解：1）研究对象梁静力学22[例4]图示均质水平梁AB,自重P,AC受均布载荷q的作用,BC段上作用一力偶M=Pa；求：A和B的支座反力。（选做）ABC2a2aPqMABCPqM2a2a解：1）分析AB，FAX恒为零，为平行力系FByFAy2）列方程求解基本式：静力学23总结一力线平移定理二平面任

8、意力系向已知点简化——主矢、主矩2合力矩定理3分布荷载的合成结果1简化结果三平面任意力系的平衡条件和平衡方程1基本形式2二矩式3三矩式平衡问题求解1选取研究对象2受力分析3列平衡方程求解四平面平行力系的平衡1基本形式2二矩式静力学24静力学§4-7静定与静不定问题的概念一静定与静不定问题的概念力偶系平面任意力系当：独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解）独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题（超静定问题