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1、第一章静力学的基本概念受力图第二章平面汇交力系第三章力矩平面力偶系第四章平面一般力系第五章摩擦第六章空间力系重心★静力学1§4-1工程中的平面一般力系问题§4-2力线平移定理§4-3平面一般力系向一点简化§4-4平面任意力系的简化结果分析§4-5平面一般力系的平衡条件 与平衡方程§4-6平面平行力系的平衡方程§4-7静定与静不定问题§4-8物体系的平衡§4-9桁架本章小结第四章平面一般力系2§4-1工程中的平面一般力系问题平面一般力系：作用在物体上各力的作用线分布在同一平面内，并呈任意分布的力系。请看下面的实例31曲柄连杆传动机构42
2、梁及吊车53桁架6静力学作用在刚体上点A的力可以平行移到刚体内任一点B，但必须同时附加一个力偶。其力偶矩等于原力对平移点B的矩。§4-2力线平移定理ABFFAM7静力学[证]MM8静力学①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F•d③力线平移定理是力系简化的理论基础。说明：ABFBFAM9静力学简化中心§4-3平面一般力系向一点简化主矢和主矩平移合成M1MMLo10静力学一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系汇交力系力，R'(主矢)，(作用在简化中心)力偶系力偶，LO(主
3、矩),(作用在该平面上)简化中心M1MMLo11静力学简化中心M1MMLo12静力学主矢的解析式：方向：大小：与简化中心位置无关[因主矢等于各力的矢量和]（移动效应）（转动效应）Lo13大小：主矩LO方向：方向规定+—LO与简化中心有关[因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和]静力学Lo14静力学P车刀固定端约束P15静力学①=0，LO=0，则力系平衡,下节专门讨论。简化结果：主矢，主矩LO。下面分别讨论：§4-4平面任意力系的简化结果分析简化中心简化Lo16静力学②=0,LO≠0即简化结果为一合力偶,M=LO。此时刚体等效于只有一个力
4、偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。M=LO简化中心简化Lo17静力学≠0,MO=0,即原力系简化为一个作用于简化中心的合力。这时，主矢就是原力系的合力。（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）简化中心简化MO=0R=R´Oxy18合力的大小等于原力系的主矢合力的作用线位置静力学④≠0,LO≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简化为一个合力。R´≠0,MO≠0R=R´´=R´结论：平面任意力系的简化结果：①合力偶LO；②合力19合力矩定理：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系
5、中各力对于同一点之矩的代数和。即为合力矩定理。静力学———合力矩定理由于简化中心是任意选取的，故此式有普遍意义。主矩而合力对O点的矩20xyOxE静力学[例1]已知平面力系向O点简化的主矢和主矩分别为：（如图）。求：（1）该力系的合力为[（）+（）]N（2）合力的作用线与x轴交点E的坐标为：xE=()mxyOLO444RyRxRyRx21静力学已知F1=2kN，F2=4kN，F3=10kN，正方形的边长为a（cm），求力系的最终简化结果。[例2]34F1F2F3Oyx解：=45°R’α22静力学=4a(kN·cm)x4F1F2F33O
6、yLOR’Rd最终简化结果为一个合力R，作用线距离O点为d23静力学已知:在刚体上的同一平面内作用有大小均为F的六个力（如图,正方形边长为a），则该力系可简化为一合力，其大小为（），作用线依次通过（、）两点。[例3]HEDCBAGDBHEDBAGCR’LA向A点简化：HEDBAGC静力学平面一般力系平衡的充要条件为：力系的主矢R’和主矩LO都等于零。§4-5平面一般力系的平衡条件 与平衡方程平面一般力系的平衡方程25静力学已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？解：①选AB梁研究②画受力图（以后注明解除约束，可把支反力直接画在整体结构
7、的原图上）解除约束[例4]，，，AB26静力学已知：P=20kN,M=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。解：[AB梁]解得：[例5]M27AP2=2kNBD4mM=10kNmP1=2kN3m4m4mECFAyFAxFBq=1kN/m解：[例6]求：A、B的支反力。28静力学二矩式条件：x轴不AB连线BxRA平面任意力系平衡方程的其他形式29静力学三矩式条件：A、B、C不在同一直线上。BRAC30[例7]已知：AB=BC=a，载荷P，求BD杆所受力和A点反力。PADCB45°aa31解：受力分析[AC杆]：
8、：：PACB45°FAyFAxFBD；；32设有F1,F2…Fn各平行力系。静力学平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。§4-6平面平行力系的平衡方程一、平面平行力系的合成∴向O点简化得：33静力学合力
