等边三角形的判定ppt课件.ppt

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1、13.3.2等边三角形第十三章轴对称导入新课探索新知当堂练习课堂小结第1课时等边三角形的判定每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合三个角都相等，对称轴（3条）等边三角形从对称性看：对称轴（1条）从角看：两个底角相等从重合线段看：底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合且都是60º从边看：两条边相等三条边都相等复习回顾导入新课等边三角形从角看：两个角相等的三角形是等腰三角形从边看：两条边相等的三角形是等腰三角形？？小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？问题引入类比探究等边三角形的判定ABCAB

2、C问题1一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？∵∠B=∠C∠B=∠C∠A=∠B∠A=∠B=∠C∴AB=ACAB=AC=BCAB=ACAC=BC猜想:三个角相等的三角形是等边三角形。讲授新课证明：∵　∠A=∠B，∠B=∠C，∴BC=AC，AC=AB．∴AB=BC=AC．∴△ABC是等边三角形．已知：在△ABC中,∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．CAB等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．符号语言在△ABC中，∵　∠A=∠B=∠C，∴AB=BC=AC问题2从角看，一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？等腰三角形等边三角形从边看，底与腰相等的等

3、腰三角形是等边三角形。结论：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．讲授新课类比探究等边三角形的判定等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．CAB符号语言：在△ABC中，∵BC=AC，∠A=60°，∴AB=BC=AC辩一辩：根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.（1）（2）（6）（5）不是是是是是（4）（3）不一定是ACBDE典例精析证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C.∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴∠A=∠ADE=∠AED.∴△ADE是等边三角形.想一想：本题还有其他证法吗？例1如图,在等边△ABC中，DE∥BC,求

4、证：△ADE是等边三角形.证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°．∵DE∥BC，∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED.∴∠A=∠ADE=∠AED.∴△ADE是等边三角形.ADEBC变式1△ABC是等边三角形，若点D、E在边AB、AC的延长线上，且DE∥BC，结论还成立吗？变式2△ABC是等边三角形，若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC，∴∠B=∠D，∠C=∠E．∴∠EAD=∠D=∠E．∴△ADE是等边三角形．ADEBC3.下列四个说法中，不正确的

5、有（）①、三个角都相等的三角形是等边三角形。②、三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形。③、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。④、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个1.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________当堂练习2.△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______9cm5cmB三个角都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形课堂小结①②CAB13.3.2等边三角形的判定教学阐释教材地位本节课是人教版八年级上册第十三章第二节第四课时

6、节选，选取是等边三角形的判定。主要内容是等边三角形的判定及其简单应用。本节课是轴对称图形、等腰三角形的性质和判定和等边三角形的性质的延续，既是对已学的相关知识的综合运用和深化，也为今后证明角相等、线段相等提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．学情分析学生刚学过等腰三角学的性质和判定以及等边三角形的性质，对等边三角形有了一定的认识，并且探究等腰三角形的判定的思路和方法对等边三角形的判定的探究有引导和示范作用。所以学生在知识上做好了学习本课的准备。刚进入八年级的学生观察和猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性和灵活性比较欠缺，所以探究和证

7、明等边三角形的判定定理是需要处处设问，步步引导。教学目标1.探索并掌握等边三角形的判定,并用符号语言表达，能运用等边三角形的判定进行简单的计算和证明．2经过观察—猜想—证明—应用数学活动过程，发展抽象概括、合情推理和演绎推理能力。3.通过类比等腰三角形的判定探索等边三角形的判定，体悟类比、分类和一般到特殊的数学思想方法。教学重难点为突出重点，通过问题为主线引导学生通过类比等腰三角形的判定从边和角两个方面探究并证明等边三角形的判定定理，通过“辨一辨”这个练习，让学生在互