等边三角形的判定.ppt

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1、知识点详解ABCABC等腰三角形等边三角形腰腰底边13.3.2等边三角形等腰三角形的性质性质1（定义）：两腰相等；性质2：轴对称图形；性质3：等边对等角；性质4：三线合一将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？知识点详解性质1（定义）：三边相等；性质2：轴对称图形；性质3：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°；性质4：三线合一ABCABC等腰三角形等边三角形对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进行证明。已知：△ABC是等边三角形求证：∠A=∠B=∠C=60°。证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，BC=AB。∴　∠A=∠B

2、，∠A=∠C。∴　∠A=∠B=∠C。∵　∠A+∠B+∠C=180°，∴　∠A=60°。∴　∠A=∠B=∠C=60°。ABC知识点详解等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？知识点详解1、三个角都相等的三角形是等边三角形。2、一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C。求证：△ABC是等边三角形。CAB证明：∵　∠A=∠B，∠B=∠C，∴BC=AC，AC=AB。∴AB=BC=AC。∴△ABC是等边三角形。知识点详解对“三个角都相等的三角

3、形是等边三角形。”这一结论进行证明。已知：在△ABC中，AC=BC且∠A=60°。求证：△ABC是等边三角形。CAB知识点详解对“有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。”这一结论进行证明。如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E。求证：△ADE是等边三角形。证明：∵△ABC是等边三角形，∴　∠A=∠B=∠C=60°。∵DE∥BC，∴　∠B=∠ADE，∠C=∠AED。∴　∠A=∠ADE=∠AED。∴△ADE是等边三角形。ABCDE例题详解巩固练习如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，，图中有哪些与BD相等的线段课堂小结作业布置课时练P53-54例1、针

4、对训练1、达标检测1-4谢谢