圆锥曲线选择填空高考题汇编.doc

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1、理科1.（11、辽宁、理）3已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A：；B：1；C：；D：。C，抛物线的定义，抛物线的焦点、准线，梯形中位线性质2.（11、辽宁、理）13已知点在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为____________。2，椭圆的方程与性质，待定系数法3.（12、辽宁、理）15已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。－4，导数求切

2、线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法。因为点P，Q的横坐标分别为4，2，代人抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8,2。由所以过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，2，所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为联立方程组解得故点A的纵坐标为4。4.（13、辽宁、理）15已知椭圆的左焦点为，椭圆与过原点的直线相较于两点，连接。若，，，则椭圆的离心率________。，余弦定理、椭圆性质5.（14、辽宁、理）10已知点在抛物线的准线上，过点的直线与在第一象限相切于点，记得焦点为，则直线的斜率为（）A：；

3、B：；C：；D：。D，待定系数法求方程，直线与抛物线相切，斜率公式6.（14、辽宁、理）15已知椭圆，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，，线段的中点在上，则__________。12，椭圆定义，中位线定理，特殊值法1.（11、辽宁、理12、4、8）20（12分）如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D。（I）设，求与的比值；（II

4、）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由。椭圆方程与性质；消元的数学思想；斜率公式。题主要考察椭圆标准方程中字母系数的意义及其相互关系。难点在于字母系数易混淆，分别设为m，n，p能够好一些。考察学生的计算能力。（I）因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设设直线，分别与C1，C2的方程联立，求得…4分，当表示A，B的纵坐标，可知…6分，（II）t=0时的l不符合题意.时，BO//AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即解得因为所以当时，不存在直线l，使得BO//AN；当时

5、，存在直线l使得BO//AN.…12分2.（12、辽宁、理）20．(12分)如图，椭圆：，a，b为常数)，动圆，。点分别为的左，右顶点，与相交于A，B，C，D四点。（Ⅰ）求直线与直线交点M的轨迹方程；（Ⅱ）设动圆与相交于四点，其中，。若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值。ABCOxA1A2D解：（Ⅰ）【交轨法，整体消参】【是以前垂直x轴的直线与椭圆相交求轨迹的变式】设，【直线方程】，两个方程相乘得，∵，【带入消参】∴【注意如图的轨迹范围】；（Ⅱ）【椭圆与圆相交】由得，，∴，，，同理，由已知化简可得。1.

6、（13、辽宁、理）20（12分）如图，抛物线，，点在抛物线上。过点做的切线，切点为（为原点时，重合于）。当时，切线的斜率为。（I）求的值；（II）当在上运动时，求线段中点的轨迹方程（重合于时，中点为）。1.（14、辽宁、理）20（12分）圆的切线与轴正半轴，轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为（如图），双曲线过点且离心率为，（Ⅰ）求点的方程；（Ⅱ）椭圆过点且与有相同的焦点，直线过的右焦点且与交于，两点，若以线段为直径的圆过点，求的方程。解：（Ⅰ）【直线与圆相切】【直线垂直】设切点坐标为，

7、则切线的斜率为，【直线方程——点斜式、一般式、截距式】【点与圆】切线方程为，即，此时切线与两坐标轴围成的三角形面积为=，【均值不等式】由可知，当且仅当时，有最大值2，即有最小值4，此时点坐标为，【双曲线性质】【待定系数法】由题意可知，解得，，∴方程为；（Ⅱ）【椭圆性质】由（Ⅰ）可知的焦点坐标为，设的方程为，将代入解得，∴方程为，显然直线的方程不是，∴设直线方程为，点，，【直线与椭圆——一个未知量】【韦达定理】【计算量大】由得，，∴，，进一步，，【向量垂直】∵，，代入整理得，解得或，因此直线方程为：或。文

8、科1.（11、辽宁、文）7已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A：；B：1；C：；D：。C，抛物线的定义，抛物线的焦点、准线，梯形中位线性质2.（11、辽宁、文）13已知圆经过，两点，圆心在轴上，则的方程为________。圆的标准方程，直线方程，待定系数法，3.（12、辽宁、文）7将圆平分的直线是（）A：；B：；C：；D：。C，圆的方程，直线的方程。4.（12、辽宁、文）15已知双曲线，点为其两个焦点，点