高中数学必修一精讲精练.doc

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1、目录第一节集合2第一课时：集合的含义与表示2第二课时：集合间的基本关系和集合的运算7第二节函数及其表示12第三课时：函数的概念12第四课时：函数的表示方法18第三节函数的基本性质24第五课时：函数的单调性24第六课时：函数的奇偶性27第四节基本初等函数30第七课时：指数与指数幂的运算30第八课时：指数函数及其性质34第九课时：对数与对数的运算40第十课时：对数函数及其性质44第十一课时：幂函数49第五节函数的应用52第十二课时：方程的根与函数的零点52第一节集合第一课时：集合的含义与表示一、课本知识梳理1.集合1.1一般地，我们把________________统称为元素，把一些元

2、素组成的___________叫做集合。1.2集合相等：只要构成两个集合的元素是__________的，我们就称这两个集合是相等的。1.3集合与元素的表示：通常用__________________表示集合。通常用__________________表示集合中的元素。1.4集合中元素的特性：_____________、____________、_____________.1.5元素与集合的关系：、。1.6常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号1.7集合的表示方法列举法把集合中的元素____________出来，并用___________括起来表示集合的方法描

3、述法用集合所含元素的______________表示集合的方法图示法用平面上_____________________表示集合的方法1.8集合的分类1.8.1集合按元素个数分为、、，我们所说的单元素集合、双元素集合也是根据集合中元素的个数分类的。1.8.2集合按元素的属性分为数集、点集、序数对等。二、课本知识理解1.集合是现代数学中一个原始的、不定义的概念.集合语言是数学中最基础、最通用的数学语言，它精确地表达了各类对象之间的关系，能更简洁、更准确的表达有关的数学容.2.集合中的元素可以是人、物品、数学对象等，其种类没有限制，但这些对象必须是确定的.3.集合中的元素可以有相同的特征

4、，也可以是不同类的，只要它们能够确定，并且集中在一起，就能构成一个集合.4.集合中的元素具有确定性、互异性、无序性三大特征，利用这三大特征，一方面可以判断一些对象能否构成集合，另一方面可以解决与集合有关的问题.1.元素与集合之间有两种关系：属于和不属于，这两种关系只适合元素与集合，不能用于集合与集合之间.根据集合中元素的确定性，这两种关系必有一种且只有一种成立.2.集合的表示方法有三种：列举法、描述法、图示法，这三种方法各有优缺点.①用列举法表示集合时①元素之间用“，”分隔；②元素个数较少或元素个数较多但是有明显规律时可用列举法，例如正整数集；③元素个数较多又没有明显规律时不适合用

5、列举法.②用描述法表示集合时，一是要明确集合中的元素，二是要明确元素满足的条件，不能出现未被说明的字母，所有描述的容都要写在括号，用于描述的语句力求简明、确切.③用图示法表示集合时，①元素个数不宜过多；②可以用于表示集合与集合之间的关系.三、基础能力自测1.判断以下元素的全体能构成集合的有（）（1）大于3小于100的奇数；（2）班里的高个子；（3）方程的所有实数根；（4）中国古代的美女.A.1个B.2个C.3个D.4个2.自然数集中最小的元素是1，这句话对吗？________________________.3.集合{1，2，3}与集合{3，2，1}相等吗？____________

6、____________.4.若集合满足的条件为________________________.为什么？5.若集合________6.设集合M={平行四边形}，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p_____M,q______M7.将集合用列举法表示出来是_____________________.8.不等式的解集用描述法表示为_____________________.9.全体偶数集用描述法表示为_________________________________.10.集合A={0，1，2}，集合B=，则B=_____________________.11.点的集合M＝是指（）A

7、.第一象限的点集B.第三象限的点集C.第一、第三象限的点集D.不在第二、第四象限的点集12.若集合A＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合A中元素的个数是（　）A.1个　B.2个　C.3个　D.4个四、典型例题精讲精练例1.考察下列每组对象能否组成一个集合。（1）美丽的小鸟；（2）不超过20的非负整数；（3）立方接近零的正数；（4）直角坐标系中，第一象限的点。练1.下列对象能否组成一个集合？（1）跑的快的人；（2）比8大3的整数；（3）平面直角坐标系的所有点；（4）很小