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时间:2020-01-31
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1、专业.专注目录第一节三角函数2第一课时:任意角的概念2第二课时:任意角的三角函数6第三课时:同角三角函数关系10第四课时:诱导公式12第五课时:三角函数的图象17第六课时:正余弦函数的性质及值域19第七课时:正切函数的性质23第八课时:函数的图象与性质25第二节三角恒等变换30第九课时:两角和与差的正余弦公式30第十课时:简单的三角恒等变换33第三节平面向量35第十一课时:平面向量的基本概念35第十二课时:平面向量的基本定理40学习参考专业.专注第一节三角函数第一课时:任意角的概念一、课本知识梳理及理解1.在初中我们是如何定义一个角的?角的范围是什么?2.任意角的定义(通过类比数的正负
2、,定义角的正负和零角的概念)3.象限角的定义(轴线角)3.1.能以同一条射线为始边作出下列角吗?学习参考专业.专注210º-150º-660º3.2.上述三个角分别是第几象限角,其中哪些角的终边相同.3.3.具有相同终边的角彼此之间有什么关系?3.3.1.你能写出与60º角的终边相同的角的集合吗?4.什么叫角度制?4.1.角度制下扇形弧长公式是什么?扇形面积公式是什么?4.2.什么是1弧度的角?弧度制的定义是什么?4.3.弧度制与角度制之间的换算公式是怎样的?4.4.角的集合与实数集R之间建立了一一对应对应关系。4.5.用弧度分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限角的集合.学习
3、参考专业.专注4.6.在弧度制下的弧长公式,扇形面积公式。(理解推导过程)二、典型例题精讲精练例1:在0º到360º的范围内,找出与下列各角终边相同的角,并分别判断它们是第几象限角:(1)650º(2)-150º(3)-990º15¹练1.终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示?终边落在x轴上呢?终边落在坐标轴上的角的集合如何表示?例2:若α与240º角的终边相同(1)写出终边与的终边关于直线y=x对称的角的集合.(2)判断是第几象限角.练2.若是第三象限角,则-,,2分别是第几象限角.学习参考专业.专注例3.如图,写出终边落在阴影部分的角的集合(包括边界).练3.(1)第一象限角的范
4、围。(2)第二、四象限角的范围是。例4.把下列各角进行弧度与度之间的转化(用两种不同的方法)(1)(2)3.5(3)252º(4)11º15¹练4.①填表角度制0º45º60º90º150º180º315º弧度制学习参考专业.专注②若,则为第几象限角?③用弧度制表示终边在y轴上的角的集合④用弧度制表示终边在第四象限的角的集合例5.①已知扇形半径为10cm,圆心角为60º,求扇形弧长和面积②已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求扇形的面积练5.1.一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少弧度时,这个扇形的面积最大,并求此扇形的最大面积.练5.2.A=,B=则A、B之间的关系为
5、.三、课堂练习题组A组1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是()A.B=A∩CB.B∪C=CC.ACD.A=B=C2.下列结论正确的是()A.三角形的内角必是一、二象限内的角B.第一象限的角必是锐角C.不相等的角终边一定不同D.=3.若角α的终边为第二象限的角平分线,则α的集合为______________________.学习参考专业.专注4.在0°到360°范围内,终边与角-60°的终边在同一条直线上的角为.5.下列说法中,正确的是()A.第一象限的角是锐角B.锐角是第一象限的角C.小于90°的角是锐角D.0°到90°的角是第一象限的
6、角6.(1)终边相同的角一定相等;(2)相等的角的终边一定相同;(3)终边相同的角有无限多个;(4)终边相同的角有有限多个。上面4个命题,其中真命题的个数是()A、0个B、1个C、2个D、3个7.终边在第二象限的角的集合可以表示为:()A.{α∣90°<α<180°}B.{α∣90°+k·180°<α<180°+k·180°,k∈Z}C.{α∣-270°+k·180°<α<-180°+k·180°,k∈Z}D.{α∣-270°+k·360°<α<-180°+k·360°,k∈Z}8.与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________.9.
7、若角的终边为第一、三象限的角平分线,则角集合是.10.将下列落在图示部分的角(阴影部分),用集合表示出来(包括边界).11.角,的终边关于对称,且=-60°,求角.学习参考专业.专注B组1.将下列弧度转化为角度:(1)=°;(2)-=°′;(3)=°;2.将下列角度转化为弧度:(1)36°=rad;(2)-105°=rad;(3)37°30′=rad;3.已知集合M={x∣x=,∈Z},N={x∣x=,k∈Z},则()A.集合M是集合N的真子集
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