第九章-不等式与不等式组复习教学设计.doc

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1、第九章不等式与不等式组复习【教学目标】1．归纳本章的知识,使学生系统理解本章的知识结构,正确掌握不等式的性质,熟练地解一元一次不等式（组），并会借助数轴确定不等式（组）的解集.2.利用不等式解决简单的实际问题。3.注重渗透知识形成过程中所蕴涵的数学思想、方法和思维策略。【教学重点、难点】重点：不等式（组）的解法及应用难点：建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用教学过程设计一、知识系统说明：知识结构图的建构过程，可以借助课件在大屏幕进行，也可以在黑板上随着问题的展开逐步完成．并不是课堂伊始就一次完成．设计意图：通过引领学生回忆本章的知识要点，形成知识框架，让学生对本章知识

2、有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系。二、题组训练题组一：不等式的定义1.判断下列式子哪些是不等式？(1)3>2(2)a2+1>0(3)3x2+2x(4)x<2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c自己举出几个不等式的例子（至少两个）2.用不等式表示：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)x的6倍减去3大于10(4)y的8倍与6的差小于1;(5)y的与6的差不小于1.师生活动：第1题学生口答，并举例，第2题学生直接写到练习本上，小组订正答案。教师参与其中，进行适当点拨。答案：1，不等式有：（1）（2）（4）（6）（7），2，(1)a<0,

3、(2)a≥0,(3)6x-3>10,(4)8y-6<1,(5)y-6≥1设计意图：第1题巩固不等式的定义，让学生自己举出不等式的例子，发挥学生的主观能动性，帮助学生更好的理解不等式的定义，第2题让学生体会表示不等关系的词语，正确熟练的用不等式表示一些不等关系。题组二：不等式和它的基本性质不等式的基本性质基本性质1____________________________________；基本性质2________________________________________________；基本性质3_______________________________________

4、______。1.单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数2.如果，那么x+5___y+5，3x___3y，-2x-2___-2y-2你能根据性质给其他小组编题吗？师生活动：学生直接写到学案上，然后师生讨论，共同完善答案。小组编题环节教师要关注学生编的题目是否科学严谨，每个小组成员是否积极参与。答案：1(1)A(2)D(3)C,2<,<,>设计意图：先让学生回顾不等

5、式的基本性质，特别是不等式性质3，通过小组之间相互编题，调动学生的积极性，让学生参与题目的设计，从更高层次上加强对性质的认识与应用。题组三：解一元一次不等式并求特殊解解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：（1）（2）（并求出非正整数解）思考：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么区别和联系？归纳：解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有：（）（）（）（）（）在（）和（）的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个（）时,不等号的方向必须（）.师生活动：2生板演，其余学生做练习，教师关注学生的是否能准确的运用不等式的性质3，数轴表示是否准确等。答案：（1）x<,(2),

6、去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1,、去分母、系数化为1.设计意图：通过解不等式，让学生进一步明确解不等式的步骤，规范学生的解题格式。体会数形结合思想，并与解方程的步骤进行比较，使学生能正确的进行方程到不等式的迁移。题组四：会解一元一次不等式组（注意：解题的步骤）1.口答下列不等式组的解集.不等式组的解集是：_________；的解集是：______________；的解集是：_______；的解集是：_______．2.解不等式组，并求它的非正整数解①②分析：此题是带有附加条件的不等式组，这时应先求不等式组的解集，再在解集中，找出满足附加条件的解。思考：解一元一次不

7、等式和一元一次不等式组有什么区别和联系？答案：1.x>3、x<-1、-1-4，解不等式②得x-1，所以不等式组的解集为x>-4所以不等式组的非正整数解为-3，-2，-1，0.设计意图：第1题熟悉一元一次不等式组的解集的各种类型，第2题巩固解一元一次不等式组的步骤及如何求特殊解.题组五：一元一次不等式的应用1.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道