11、x－2x－3≤0，x2∈N}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是()A．{4}B
12、．{4，－1}C．{4,5}D．{－1,0}解析：本题主要考查集合的运算与韦恩图．由图可知阴影部分表示的集合为(?UB)∩A，因为B＝{x
13、－1≤x≤3，x∈N}＝{0,1,2,3}，因此(?UB)∩A＝{4，－1}，选B.本题为容易题．答案：B3．(2012年河北省衡水中学期末检测)若集合A＝{0，m2}，B＝{1,2}，则“m＝1”是“A∪B＝{0,1,2}”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件222解析：当m＝1时，m＝1，A＝{0,1}，A∪B＝{0,1,2}，若A∪B＝{0,1,2}，则m＝1或m＝2，m＝±1或m＝±
14、2，故选B.答案：B4.若a11B.>aba－bbC.－a>－bD．
15、a
16、>－b11b－a解析：∵a－b＝ab>0，∴A一定成立；∵a－b>0，∴－a>－b，即C一定成立；
17、a
18、＝－a；∴
19、a
20、>－b?－a>－b，成立，∴D成立；b111当a＝－2，b＝－1时，a－B.答案：B＝－2＋1＝－1＝b，所以B不一定成立，故选5.设A、B是非空集合，定义A×B＝{x
21、x∈(A∪B)且x?(A∩B)}．已知A＝1x{x
22、y＝2x－x}，B＝{y
23、y＝2，x>0}，则A×B等于()A．[0,1]∪(2，＋∞
24、)B．[0,1]∪[2，＋∞)C．[0,1]D．[0,2]解析：∵A＝[0,2]，B＝(1，＋∞)，∴A×B＝{x
25、x∈(A∪B)且x?(A∩B)}＝[0,1]∪(2，＋∞)．故选A.答案：A1a6．(2012年厦门模拟)设命题p：若a>b，则<1b，q：若1ab<0，则ab<0.给出以下3个复合命题，①p∧q；②p∨q；③綈p∧綈q.其中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：p为假命题，q为真命题，所以只有②正确，故选B.答案：B41□7．在算式“△＋＝30□×△”的两个□、△中，分别填入两个正整数，使它们的倒数之和最小．则这两个正整数构成的数对(□，
26、△)应为()A．(4,14)B．(6,6)C．(3,18)D．(5,10)解析：题中的算式可以变形为“4×□＋1×△＝30”．设x＝□，y＝△，11则4x＋y＝30.30＋＝(4x＋y)11＋＝5＋y4x＋≥5＋2y4x·＝9，当且仅xyxyxyxyy4xy当＝，即x＝5，y＝10时取等号，所求的数对为(5,10)．故选D.x答案：D8．若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是()11A.>11B.＋≤1ab2abC.ab≥2D．a2＋b2≥8解析：a＋b＝4≥2ab，ab≤2，ab≤41∴ab≥1，故C错，A错．411a＋b4a＋b＝ab＝
27、ab≥1，故B错．22222(a＋b)＝a＋b＋2ab≤2(a＋b)22∴a＋b≥8，故选D.答案：D29．(2012年广东番禺模拟)已知命题p：“?x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“?x∈R，x＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是()A．[e,4]B．[1,4]C．[4，＋∞)D．(－∞，1]解析：若p真，则a≥e；若q真，则16－4a≥0?a≤4，所以若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是[e,4]．故选A.答案：A10．(2012年辽宁)设变量x，y满足x－y≤10，0≤x＋y≤20，0≤y≤15，则2x＋3y的最大值为()
28、A．20C．45B．35D．55解析：可行域如图所示：y＝15，由x＋y＝20得A(5,15)，A点为最优解，∴zmax＝2×5＋3×15＝55，故选D.答案：D11.若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对于x∈R恒成立，则a的取值范围是()A．(－2,2)B．[－2,2]C．(－2,2]D．[－2,2)解析：当a＝2时，不等式－4<0恒成立；当a≠2时，a－2<0由Δ＝4a－22＋4×4a－2<0，解得－229、x＋<0}，B＝{x
30、
31、
