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1、....专题：有理数及其运算一、知识要点1、负数的引入（1）温度是零上10℃或零下5℃；（2）运进80筐梨和运出50筐梨；2、负数的表示方法：像5，1.2，…这样的数叫做正数，它们比0大．在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10，-，…它们比0小．0既不是正数，也不是负数．3、有理数的概念：数可以分为：和，整数和分数统称为有理数．4、有理数的分类可有两种方式：（1）（2）5、到现在为止，我们学过的数有：正整数，1，2，3，…；零，0；负整数，如－1，－2，－3，…；正分数，如1／2，5.3，2／3，…;负分数，如－1／
2、2，－3.6，－6／7，…。正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。6、数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素。7、数轴的画法：数轴的画法可分为四个步骤：（1）画一条水平的直线；（2）在这条直线上的适当位置取一点作为原点；（3）确定正方向，用箭头表示出来；（4）确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.8、数轴的用处：比较有理数大小一种方法。9、相反数一般地，如果两个数只有符号不同，那么我们就说其中一个是另一个的相反数，也说这两个数互为相反数．我们也特别
3、规定，0的相反数是0．10、什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作
4、+5
5、=5；-3的绝对值等于3，记作
6、-3
7、=3．11、绝对值的特点有哪些？若用a表示一个数，当a是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，这样，绝对值的特点可表示为： (1)如果a＞0，那么
8、a
9、＝a，一个正数的绝对值是它本身； (2)如果a＜0，那么
10、a
11、＝－a，一个负数的绝对值是它的相反数； (3)如果a＝0，那么
12、a
13、＝0，0的绝对值是0．注：
14、a
15、≥0；求解
16、a
17、，只需要
18、去掉a的符号就行。.v........方法总结：12、绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小．二、知识运用典型例题例1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。（1）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么元表示什么？（2）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么米表示什么？例2、如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米,走-1.2千米,走0
19、千米的意义各是什么？例3、（2007，）把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．例4、把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“＜”号把它们连接起来：6,,,0,,4。例5、（2000，）指出下列数轴上A、B、C、D、E、各点分别表示的是什么数，并指出各数的相反数。.v........例6、-(-2)=-
20、-2
21、=-(+1)=-
22、+1
23、=+(-7)=+
24、-7
25、=+(+3.5)=+
26、+3.5
27、=例7、已知｜｜＝5，求的值。（2004，）﹡拓展：｜x－3
28、＝5，求x的值.例8、绝对值小于5的整数有哪些？例9、比较和的大小．三、知识
29、运用课堂训练一),选择题：1、（2006，山西大同）下面说法中正确的是（ ）A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．2、0是（）A.正数B.负数C.整数D.正有理数3、（2005，）下列说法中正确的有（ ）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负
30、数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、下列图中为数轴是（）A.B.C.D.5、（2008，）若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ）A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数二),填空题：.v........1、用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作____；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_____；(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记
31、作______；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；2、最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。3.不用负数，请讲出下列各题的意义。（1）某公司在2003年上半年营销情况是万元。（2）向西走了米。（3）运走吨大米。4、比5小的正整数有；比—5大的负整数
