有理数及其运算培优专题

《有理数及其运算培优专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………有理数及其运算培优专题　一．选择题（共4小题）1．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）2．十进制数278，记作278（10），其实278（10）=2×102+

2、7×101+8×100，二进制数101（2）=1×22+0×21+1×20．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165（k），把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）是原数的3倍，则k=（　　）A．10B．9C．8D．73．已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（　　）A．a=c，b=cB．a=c，b≠cC．a≠c，b=cD．a≠c，b≠c4．在广东省十三届人大一次会议上的政府工作报告中指出：广东全省生产总值从2012年的5.8万亿元增加到2017年的8.99万亿元，五年年均增长7.9%．将数据8.99万亿用科学记数法可表示为（

3、　　）A．89.9×1011B．0.899×1013C．8.99×1012D．8.99×1013　二．填空题（共2小题）5．在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是2﹣x，且A，B两点的距离为8，则x=　　．6．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是　　，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是　　．　试卷第5页，总5页…………○…………内…………○…

4、………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………三．解答题（共12小题）7．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都

5、是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．8．如图，在单位长度为1的数轴上有，A、B、C、D四个点，点A、C表示的有理数互为相反数（1）请在数轴上标出原点O，并在点A、B、C、D上方标出它们所表示的有理数；（2）A、C两点间的距离AC=　　，B、D两点间距离BD=　　；（3）通过观察可以发现，数轴上两点之间的距离可以用

6、这两个点所表示的有理数的绝对值来表示，如果数轴上点M表示的有理数是x，点N表示的有理数是y，那么M、N两地间的距离用含有绝对值的式子可以表示为　　；（4）设点P在数轴表示的有理数是x，借助数轴解答下列问题：①式子

7、x﹣4

8、表示点P与有理数　　所对应的点之间的距离：

9、x+1

10、表示点P与有理数　　所对应的点之间的距离；②当x是哪个有理数或哪个有理数范围内时，式子

11、x﹣4

12、+

13、x+1

14、的值最小？最小值是多少？　　试卷第5页，总5页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：____

15、____班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………③若式子

16、x﹣4

17、+

18、x+1

19、的值是6，那么点P所表示的有理数是多少？　　．9．如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点．（1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离．（2）若C表示的数为1，则点A表示的数为　　．10．从图中最小的数开始，由小到大依次用线段连接各数，看看你画出了什么？11．已知有理数a，b，c，d，e，且a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为2

20、，求式子的值．12．若（