一阶电路与二阶电路.ppt

《一阶电路与二阶电路.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章一阶电路与二阶电路目录5-1一阶电路及其特征5-2一阶电路的零输入响应5-3一阶电路零状态响应5-4一阶电路全响应5-5一阶电路分析的三要素法5-6一阶电路的阶跃响应和冲激响应主要内容：本章在第五章内容的基础上进一步介绍一阶动态电路的时域分析，包括一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应。在此基础上，归纳出一阶电路时域分析的三要素法。最后，给出一阶电路阶跃响应和冲激响应的概念、求法和用途。5-1一阶电路及其特征换路后，如果动态电路的输入-输出方程表现为一阶线性微分方程，我们称之为一阶电路。一阶电路在物理上可以含有若干个电阻元件、独

2、立源和受控源，动态元件仅有一种（电容元件或电感元件）。若电路中仅包含一个动态元件，则电路必为一阶电路。若电路中仅含有一种动态元件（电容元件或电感元件），但数量在2个以上，则需要根据他们之间的连接关系方可确定动态电路是否为一阶电路。以包含多个电容元件的动态电路为例，若电容元件之间构成并联或串联关系，则对应的输入方程-输出方程必为一阶线性微分方程，该电路为一阶电路。一阶电路：描述动态电路的输入——输出方程是一阶微分方程，则称该电路为一阶电路。一般含有一个动态元件的电路为一阶电路.内容提要：一阶电路的时域分析着重讨论：零输入响应，零状态响应，

3、全响应三要素法：5-2一阶电路的零输入响应由第五章知识我们知道，在无输入激励的情况下，仅由动态元件原始储能引起的响应称为零输入响应。此时，电路中没有任何独立源，电路的动态过程体现为动态元件通过电阻、受控源等耗能元件构成的回路进行电磁能量释放的物理过程。5-2-1电路的零输入响应RC电路是指由电阻元件和电容元件组成的一阶电路我们以一简单电路为例分析这个过程在图6-2-1(a)中，换路前()，闭合，断开，电路由电容与电压源组成。此时，直流电压源向电容充电，电容电压已充之电源电压：当时发生换路，断开，闭合,使电容脱离电源而改接于电阻R上。此后

4、,电容C通过电阻R放电。求换路后，电容电压和放电电流随时间的变化规律，即零输入响应。图6-2-1电路的零输入响应示例根据KVL：将代入得特征方程为特征根为解得由于：一阶线性微分方程故：由上式可见：电容器两端电压由初始值随时间按指数规律衰减到零,放电电流由初始值随时间按指数规律衰减到零。二者随时间衰减的速度取决于电阻R和电容C的乘积。定义RC电路的时间常数，它是表示放电快慢的物理量可见：时间常数越大，放电速度越慢；反之，则放电越快。当ｔ＝时：∴①表示暂态过程进行快慢的物理量②为电压Ｕｃ衰减到初始值的３６．８％所需要的时间＝指数曲线上任意点

5、的次切距的长度即：从理论上讲：t=∞才能达到稳定即Uc=0实际上t=5时就可以认为电路进入稳态，工程上认为t=3进入稳态的物理意义？暂态过程与时常数τ之间的关系上述RC电路的放电过程的快慢取决于时常数τ，它越大，表达电压电流的暂态变化越慢，反之，越快。注意：仅与电路内参数有关，与激励和初始状态无关。不同t值对应的响应t0τ2τ3τ4τ5τ…∞y(t)=e-t/τe0=1e-1=0.368e-2=0.135e-3=0.05e-4=0.018e-5=0.007…0工程上，一般认为，经过3τ~5τ的时间后，暂态响应已基本结束。一阶电路的动态演

6、示sab零状态响应零输入响应电源通过电阻对电容充电电容通过电阻放电0零状态响应零输入响应充电放电充电6-2-2RL电路的零输入响应考虑一个最简单的RL电路如图6-2-3所示，换路前，电流元给电感L建立了磁场，，t＝0时S闭合，电感L通过电阻R释放磁场能量。求换路后电感上的电流和电压。要注意的是电感放出磁能时电流方向不变。回路方程：整理得：图6-2-3电路的零输入响应示例通解：初始条件解得：电感电流与电感电压的变化曲线如图图6-2-4电感的电压和电流的变化规律定义RL电路的时间常数为：时间常数越大，电感L释放磁场能量的速度越慢；反之，则越

7、快。定性地看，时间常数与电导G（电阻R的倒数）和电感L的取值呈正比关系。其物理意义在于：当G增大（电阻R减小）时，电阻元件消耗功率减小，电感释放能量时间增长；当电感L增大时，在相同初始电流前提下储存磁场能量增大，放电时间变长。可以发现：在计算时间常数时，RL电路与RC电路具有强烈的对偶性，电感L与电容C对偶，电导G与电阻R对偶。将初始值uC(0+)代入，可得常数K=uC(0+)，最后得，t≥0波形如图(c)、(d)。可见当t→∞时，它们衰减到零，达到稳态。这一变化过程称为暂态过程或过渡过程。在换路前后，电容电压是连续的；而电流i(0-)

8、=0，i(0+)=uC(0+)/R，发生跃变。上面齐次微分方程的特征方程为s+(1/τ)=0，特征根为s=-1/τ，故解为：例：电路如图所示，已知R=4Ω，L=0.1H，US=24V，开关在t=0打开，求t