2008年安徽省普通高中学业水平测试数学真题.docx

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1、2008年安徽省普通高中学业水平测试数学本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。第I卷（选择题共54分）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。）1.已知集合()A.B.C.D.2.()A.B.C.D.3.已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球4.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（）A.B.C.D.5.下

2、列样本统计量中，与每一个样本数据都紧密相关的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差6.如图，表示图中阴影区域的不等式是（）A.B.C.D.7.已知等差数列中，，则数列的通项公式为（）A.B.C.D.8.已知直线，直线，若，则（）A.B.C.D.9.某校高一、高二、高三年级分别有学生1000人、800人、600人，为了了解全校学生的视力情况，按分层抽样的方法从中抽取120人进行调查，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A.55,35,30B.60,35,25C.60,40,20D.50,40,3010.

3、如图，已知M,N,P,Q分别是所在三棱锥棱的中点，则图中直线MN与PQ相交的是（）11.已知向量，与向量垂直的向量是（）A.B.C.D.12.一个箱子中装有大小相同的红球、白球、黑球个一个，从中任取一个球，记M为事件“取出红球”，N为事件“取出白球”，则下列说法正确的是（）A.M为不可能事件B.N为必然事件C.M和N为对立事件D.M和N为互斥事件13.如图，ABCD的对角线相交于点O,设，则向量=()A.B.C.D.14.若函数的部分图像如图所示，则的最小正周期为（）A.B.C.D.15.已知，则下列不等式一定

4、成立的是（）A.B.C.D.16.电视台某套节目一到整点时就播放20分钟新闻，某人随时观看该套节目，正好看到新闻的概率为（）A.B.C.D.17.如图所示的算法流程图输出的结果是（）A.6B.10C.15D.2118.函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共46分）二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）19.函数的定义域为。20.已知1，a，b，8成等比数列，则a=。21.已知函数的图像如图所示，则的解析式为=。第21题图第22题图22.如图，一架运送急需物品的

5、直升飞机在空中沿水平方向向A村上空飞去，飞行速度为50米/秒，在M处测得A村的俯角为，飞行20秒后在N处测得A村的俯角为，则此时飞机与A村的距离为米。三、解答题（本大题共3小题，满分30分，解答题应写出文字说明及演算步骤）23.（本小题满分10分）如图，在正方体中,(1)求证：;(2)求直线和平面所成的角。24.(本小题满分10分)已知⊙C的方程为，直线l的方程为。（1）求圆心的坐标和圆的半径;(2)求直线l被圆所截得的弦长最短时k的值。25.(本小题满分10分)某公司年初投入98万元购进一艘运输船用于营运，第

6、一年营运所需费用12万元，以后每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年的营运收入均为50万元。（1）求该公司经过年的总投入Q（万元）关于x的函数关系式;（2）该运输船营运若干年后，公司有两种处理方案：①当盈利总额达到最大值时，以18万元的价格卖出；②当年平均盈利达到最大时，以36万元的价格卖出。请判断上述哪一种方案更合算？并说明理由。（盈利=营运总收入—总投入）