专题-指数函数、对数函数、幂函数(教师).doc

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1、专题-指数函数、对数函数、幂函数抓住4个高考重点重点1指数与对数的运算1.两个重要公式（1）（2）（注意必须使有意义）2.分数指数幂，3.（1）对数的性质：，，，，（2）对数的运算法则：，，[高考常考角度]角度1计算.解析：角度2（上海）已知，化简：.解析：原式重点2指数函数的图象与性质1.指数函数及其性质[高考常考角度]角度1若点在函数的图象上，则的值为（D）A.B.C.D.解析：，，，故选D.角度2设，则的大小关系是（A）A.B.C.D.解析：在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。重点3对数函数的图象与性质[高考常考角度]角度1函数的单调增区间是__________解析：由得，由复合函数

2、法则得与的增减性相同，故所求为角度2已知函数，若，且，则的取值范围是（C）A.B.C.D.点评：本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.解析1：因为，所以，所以(舍去)，或，所以又，所以，令,由“对勾”函数的性质知函数在上为减函数，所以，即的取值范围是解析2：由，且得：，利用线性规划得：，求的取值范围问题，，过点时z最小为3,∴为所求.角度3设函数，则满足的x的取值范围是（D）A.B.C.D.解：即解不等式组或；由得；由得，故选择D。重点4幂函数的图象与性质1.幂函数的常见5种形

3、式的图象与性质：2.幂函数的性质[高考常考角度]角度1已知幂函数在第一象限内的图象如图，当取四个值，则相应于曲线的依次为（）A．B.C．D.角度2在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于、两点，则线段长的最小值是____4____.解析：设经过原点的直线与函数的交点为，，则.本题主要考查幂函数，函数图象与性质，函数与方程，函数模型及其应用,两点间距离公式以及基本不等式，中档题.突破1个高考难点难点指数、对数比较大小问题的求解典例设，则（C）A.B.C.D.点评：本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.解析1

4、：,，而，所以，而，所以，综上解析2：,，，，，规避2个易失分点易失分点1指数、对数运算掌握不牢固典例设函数且，若则的值等于（C）A.B.C.D.解析：且，故选C易失分点2对复合函数的性质把握不到位典例已知在上是的减函数，则的取值范围是（B）A.B.C.D.解析：令为减函数，又在上是的减函数根据复合函数“同增异减”的法则，可知，又在上恒成立，故，故选B