2017-2018学年广东省深圳市七年级(下)期末数学试卷(J).pdf

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1、2017-2018学年广东省深圳市七年级（下）期末数学试卷(J)副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共1小题，共1.0分）1.下列计算正确的是A.B.C.D.【答案】A【解析】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意，故选：A．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．二、计算题（本大题共2小题，共2.0分）2.计算：已知，，则______．【答案】27【解析】解：；，，，故答案为：27．先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按

2、照从左到有的顺序进行．利用同底数幂的乘法法则的逆运算进行计算即可．本题主要考查了实数的运算以及幂的运算，解题时注意：同底数幂相乘，底数不变，指第1页，共3页数相加．3.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：当，时，原式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．三、解答题（本大题共1小题，共1.0分）4.如图1，已知以的边AB、AC分别向外作等腰直角与等腰直角，，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于点G，求证：，且．探究：若以的边AB、AC分别向外作等边与等边，连接BE和CD相交于点O

3、，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出的度数？【答案】证明：和都是等腰直角三角形已知，等腰直角三角形定义又已知，即，≌全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等又，直角三角形的两个锐角互余等量代换，即．解：结论：．理由：如图2，以AB、AC为边分别向外做等边和等边，第2页，共3页，，，，，，在和中，，≌，，，．．【解析】只要证明≌即可解决问题；根据等边三角形的性质得出，，，，求出，根据SAS推出≌，根据全等三角形的性质得出，求出，代入求出即可；此题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练掌

4、握全等三角形的判定与性质是解本题的关键第3页，共3页