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时间:2020-10-21
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1、2017-2018学年广东省深圳市七年级(下)期末数学试卷(J)副标题题号一二三总分得分一、选择题(本大题共1小题,共1.0分)1.下列计算正确的是A.B.C.D.【答案】A【解析】解:A、原式,符合题意;B、原式,不符合题意;C、原式,不符合题意;D、原式,不符合题意,故选:A.各项计算得到结果,即可作出判断.此题考查了平方差公式,以及完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.二、计算题(本大题共2小题,共2.0分)2.计算:已知,,则______.【答案】27【解析】解:;,,,故答案为:27.先算乘方、开方,
2、再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到有的顺序进行.利用同底数幂的乘法法则的逆运算进行计算即可.本题主要考查了实数的运算以及幂的运算,解题时注意:同底数幂相乘,底数不变,指第1页,共3页数相加.3.先化简,再求值:,其中,.【答案】解:当,时,原式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案.本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.三、解答题(本大题共1小题,共1.0分)4.如图1,已知以的边AB、AC分别向外作等腰直角与等腰直角,,连接BE和CD相交于点O
3、,AB交CD于点F,AC交BE于点G,求证:,且.探究:若以的边AB、AC分别向外作等边与等边,连接BE和CD相交于点O,AB交CD于点F,AC交BE于G,如图2,则BE与DC还相等吗?若相等,请证明,若不相等,说明理由;并请求出的度数?【答案】证明:和都是等腰直角三角形已知,等腰直角三角形定义又已知,即,≌全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等又,直角三角形的两个锐角互余等量代换,即.解:结论:.理由:如图2,以AB、AC为边分别向外做等边和等边,第2页,共3页,,,,,,在和中,,≌,,,..【解析】只要
4、证明≌即可解决问题;根据等边三角形的性质得出,,,,求出,根据SAS推出≌,根据全等三角形的性质得出,求出,代入求出即可;此题考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键第3页,共3页
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