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1、一、选择题1.z1i，则
2、z
3、和argz分别是（）33A.2，B.2，C.2，D.2，44442.不等式
4、z2
5、
6、z2
7、5表示的区域是（）A.单连通域B.无界区域C.复连通域D.有界闭区域3.下列结论正确的是（）A.
8、z1z2
9、
10、z1
11、
12、z2
13、B.z是复平面内的解析函数nC.LnznLnz不再成立。D.每个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛4.如果f(z)在单位圆
14、z
15、1内处处为零，且f(0)2，那么在单位圆
16、z
17、1内函数f(z)＝（）A.0B.2C.2D.任意常数5.下列数中是实数的是（）i32A.(1i)B.siniC.ln2D.e26.设C是从原点到3i的直线段，则
18、zdz＝（）C26262626A.6iB.6iC.6iD.6i33337.设f(z)在区域D内解析，C为D内任一条正向简单闭曲线，它的内部完全包含于D，如果f(z)在C上的值为2，z0是C内部的一点，则f(z0)＝（）A.2B.－2C.0D.无法确定n8.若幂级数cnz在z1i处收敛，则该级数在z1（）n0A.条件收敛B.发散C.绝对收敛D.不能确定9.下列说法不正确的是（）zA.f(z)e是周期函数B.f(z)的奇点必是其不可导点C.解析函数具有任意阶导数D.圆域上的解析函数必能展开成Taylor级数nn10.幂级数z的收敛半径R＝（）nn02A.2B.0C.D.不
19、能确定11若函数f(z)u(x,y)iv(x,y)在z点处可导，则f(z)（）uuuvuuuuAiBiCiDixyxxyxxy112若曲线C为正向圆周
20、z
21、2，则?dz=（）Cz1A0B2iC4iD6i13．下列说法正确的是（）zAsinzcoszBe的周期为2knCLnznLnzD若y0，则cosiy1n14．若幂级数cn(z2)在z0处收敛，则在z3处（）n0A绝对收敛B条件收敛C发散D无法确定nz15.幂级数的收敛半径是（）3n0nA1B0C＋D无法确定323216当l,m,n=（）时，f(z)mynxyi(xlxy)是解析函数.A-1，3，-3B-3，1，-3
22、C-3，1，1D-3，-1，317.不等式
23、z1i
24、3所表示的区域为（）.A.无界区域B.多连通区域C.闭区域D.单连通区域二、填空题32321.若f(z)y3xyi(xaxy)为解析函数，则a＝。222.设f(z)xiy，则f(1i)＝。i3.复变函数z(t)t（tR）表示的曲线的实方程为。t22zz14.dz＝。2(z1)
25、z
26、235.z将区域0argz映射成平面上的区域。3n(1)i6.lim＝。nnn2i7.i＝。8.函数f(z)zIm(z)Re(z)仅在z＝处可导。29.zedz＝。
27、z
28、1310.1i＝。sinz11设C：
29、z
30、4为正向，则dz?C3(z)
31、12.zcostisint，t[0,2]所表示的曲线的直角坐标方程13.若f(z)u(x,y)iv(x,y)解析，且v(x,y)为常数，则f(z)z14.?(e1)dz=.
32、z
33、1三、计算题1i21.计算：1）Ln(1i)；2）e。2222.求曲线xy2和xy2在函数z映射下的像。dz33.计算积分，其中C：
34、z
35、。2(z1)2C14.将函数f(z)在区域0
36、z
37、1内展开成幂级数。z(z1)15.将函数f(z)在展开成关于(z1)泰勒级数.z26.方程zz
38、13i
39、表示什么曲线，给出理由.37.求方程z1i0的全部解z8.求解方程：sin(iz)ie029.讨论函数f
40、(z)xiy在何处可导，何处解析2210.已知调和函数uxxyy，求解析函数f(z)uivx11.已知u(x,y)ecosy，求解析函数f(z)uiv使得f(0)1。
