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1、东华理工大学概率论与数理统计练习册答案-61153---副本--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________第一章概率论的基本概念一、选择题1．答案：（B）2.答案：（B）解：AUB表示A与B至少有一个发生,-AB表示A与B不能同时发生,因此
2、(AUB)(-AB)表示A与B恰有一个发生．3．答案：（C）4.答案：（C）注:C成立的条件:A与B互不相容.5.答案：（C）注:C成立的条件:A与B互不相容,即AB.6.答案：（D）注:由C得出A+B=.7.答案：（C）8.答案：（D）注：选项B由于nnnnnP(Ai)1P(Ai)1P(Ai)1P(Ai)1C(1P(Ai))i1i1i1i1i1N(A)9.答案：（C）注：古典概型中事件A发生的概率为P(A).N()10.答案：（A）解：用A来表示事件“此r个人中至少有某两个人生日相同”，考虑A的对立事件A“此r个人的生日各不相同”利用上一题的结论
3、可知rrrC365r!P365P365P(A)，故P(A)1.rrr36536536511.答案：（C）12.答案：（B）解：“事件A与B同时发生时,事件C也随之发生”，说明ABC，故P(AB)P(C)；而P(AB)P(A)P(B)P(AB)1,故P(A)P(B)1P(AB)P(C).13.答案：（D）解：由P(A
4、B)P(AB)1可知P(AB)P(AB)P(AB)1P(AB)P(B)P(B)P(B)1P(B)P(AB)(1P(B))P(B)(1P(A)P(B)P(AB))1P(B)(1P(B))P(AB)(1P(B))P(B)(1P(A)P(B)
5、P(AB))P(B)(1P(B))22P(AB)P(AB)P(B)P(B)P(A)P(B)(P(B))P(B)P(AB)P(B)(P(B))P(AB)P(A)P(B)故A与B独立.14.答案：（A）解：由于事件A,B是互不相容的，故P(AB)0，因此P(AB)0P(A
6、B)=0.P(B)P(B)15.答案：（D）解：用A表示事件“密码最终能被译出”，由于只要至少有一人能译出密码，则密码最终能被译出，因此事件A包含的情况有“恰有一人译出密码”，“恰有两人译出密码”，“恰有三人译出密码”，“四人都译出密码”，情况比较复杂，所以我们可以考虑A的对立事件A
7、“密码最终没能被译出”，事件A只包含一种情况，111112即“四人都没有译出密码”，故P(A)(1)(1)(1)(1)P(A).54363316.答案：（B）解：所求的概率为P(ABC)1P(ABC)1P(A)P(B)P(C)P(AB)P(BC)P(AC)P(ABC)11111100444161638注：ABCAB0P(ABC)P(AB)0P(ABC)0.17.答案：（A）解：用A表示事件“取到白球”，用Bi表示事件“取到第i箱”i1.2.3，则由全概率公式知P(A)P(B1)P(A
8、B1)P(B2)P(A
9、B2)P(B3)P(A
10、B3)11131
11、553.35363812018.答案：（C）解：用A表示事件“取到白球”，用Bi表示事件“取到第i类箱子”i1.2.3，则由全概率公式知P(A)P(B1)P(A
12、B1)P(B2)P(A
13、B2)P(B3)P(A
14、B3)2132127.6563651519.答案：（C）解：即求条件概率P(B2
15、A).由Bayes公式知32P(B2)P(A
16、B2)635P(B2
17、A).7P(B1)P(A
18、B1)P(B2)P(A
19、B2)P(B3)P(A
20、B3)157二、填空题1.{（正，正，正），（正，正，反），（正，反，反），（反，反，反），（反，正，正），（反，反，正
21、），（反，正，反），（正，反，正）}2.ABC;ABCUABCUABCUABC或ABUBCUAC3．0.3，0.5解：若A与B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B），于是P（B）=P（A+B）-P（A）=0.7-0.4=0.3；若A与B独立，则P（AB）=P（A）P（B），于是由P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）=P（A）+P（B）-P（A）P（B），得P(AB)P(A)0.70.4P(B)0.5.1P(A)10.44.0.7解：由题设P（AB）=P（A）P（B
22、A）=0.4，于是P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）=0.5+0
23、.6-0.4=0.7.5.0.3解：因为P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB），又P(AB)P(AB)P(A)，所以
