天津理工大学概率论与数理统计同步练习册答案详解

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1、天津理工大学概率论与数理统计同步练习册答案详解导读：就爱阅读网友为您分享以下“天津理工大学概率论与数理统计同步练习册答案详解”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!1第一章随机变量习题一1、写出下列随机试验的样本空间(1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和Ω={}1843,,,(2)生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数Ω={},,111081(3)对某工厂出厂的产品进行检验，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。用“0”表示次品，用“1”表示正品。Ω={111111101101011110

2、111010110001100101010010000,,,,,,,,,,,}(4)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标Ω=}

3、),{(122+yxyx(5)将一尺长的木棍折成三段，观察各段的长度Ω=},,,

4、),,{(1000=++zyxzyxzyx其中zyx,,分别表示第一、二、三段的长度(6).10只产品中有3只次品，每次从其中取一只(取后不放回)，直到将3只次品都取出，写出抽取次数的基本空间U=“在(6)中，改写有放回抽取”写出抽取次数的基本空间U=解:(1)U={e3，e4，„e10。}其中ei表示“抽取i次”的事件。i=3、4、„、10(2)U={e3，e4，„}其中ei表示“抽取i

5、次”的事件。i=3、4、„2、互不相容事件与对立事件的区别何在？说出下列各对事件的关系(1)δ-

6、

7、ax与δ≥-

8、

9、ax互不相容(2)20x与20≤x81对立事件(3)20x与18x互不相容(4)20x与22≤x相容事件(5)20个产品全是合格品与20个产品中只有一个废品互不相容(6)20个产品全是合格品与20个产品中至少有一个废品对立事件2解:互不相容:φ=AB;对立事件:φ=AB)1(且Ω=⋃BA3、设A,B,C为三事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件(1)A发生,B与C不发生-CBA(2)A与B都发生,而C不发生-CAB(3)A,B,C中至少有一个发生-CBA⋃⋃(4)A,B,C都

10、发生-ABC(5)A,B,C都不发生-CBA(6)A,B,C中不多于一个发生-CBCABA⋃⋃(7)A,B,C中不多于两个发生-⋃⋃(8)A,B,C中至少有两个发生-BCACAB⋃⋃4、盒内装有10个球,分别编有1-10的号码,现从中任取一球,设事件A表示“取到的球的号码为偶数”,事件B表示“取到的球的号码为奇数”,事件C表示“取到81的球的号码小于5”,试说明下列运算分别表示什么事件.(1)BA必然事件(2)AB不可能事件(3)C取到的球的号码不小于5(4)CA1或2或3或4或6或8或10(5)AC2或4(6)CA5或7或9(7)CB6或8或10(8)BC2或4或5或6或7或8或9或105、

11、指出下列命题中哪些成立,哪些不成立.(1)BBABA=成立(2)BABA=不成立(3)CBACBA=不成立(4)φ=))((BAAB成立(5)若BA⊂,则ABA=成立(6)若φ=AB,且AC⊂,则φ=BC成立(7)若BA⊂,则AB⊂成立(8)若AB⊂,则ABA=成立7、设一个工人生产了四个零件,iA表示事件“他生产的第i个零件是正品”),,,(4321=i,用1A,2A,3A,4A的运算关系表达下列事件.(1)没有一个产品是次品;(1)43211AAAAB=(2)至少有一个产品是次品;(2)432143212AAAAAAAAB=⋃⋃⋃=3(3)只有一个产品是次品;(3)432143214321

12、43213AAAAAAAAAAAAAAAAB⋃⋃⋃81=(4)至少有三个产品不是次品4)432143214321432143214AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAB⋃⋃⋃⋃=8.设E、F、G是三个随机事件,试利用事件的运算性质化简下列各式:(1)()()FEFE(2)()()()FEFEFE(3)()()GFFE解:(1)原式()()()()EFFFEFEEE==(2)原式()()()()EFFEFFEFEFE===(3)原式()()()()()GEFGFFFGEFE==9、设BA,是两事件且7060.)(,.)(==BPAP,问(1)在什么条件下)(ABP取到最大值,最大值是多少?(

13、2)在什么条件下)(ABP取到最小值,最小值是多少?解:(1)6.0)(,=⊂ABPBA(2)3.0)(,==⋃ABPSBA10.设事件A,B,C分别表示开关a,b,c闭合,D表示灯亮,则可用事件A,B,C表示:(1)D=ABC;(2)=()。11、设A,B,C是三事件,且81041======)(,)()(,)()()(ACPBCPABPCPBPAP,求A,B,C至少有一个发生的概率.解:)()