初二数学二次根式及其性质.docx

《初二数学二次根式及其性质.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次根式及其性质（基础）学习目标1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由.　　2、理解并掌握下列结论：，，，并利用它们进行计算和化要点梳理要点梳理要点一、二次根式及代数式的概念1.二次根式：一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．　　要点诠释：　　二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数.2.代数式：形如5，a，a+b，ab，，x3，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 要点二、二次根式的性质　　1、；　　2.；　　3..　　要点

2、诠释：　　1.二次根式(a≥0)的值是非负数，一个非负数可以写成它的算术平方根的平方的形式，即.　　2.与要注意区别与联系：　　　1).的取值范围不同，中≥0，中为任意值.　　　2).≥0时，==；<0时，无意义，=.典型例题类型一、二次根式的概念　　1.当为实数时，下列各式，，，属二次根式的有____个.【变式】下列式子中二次根式的个数有（　）　　（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（）　　A．2　　　B.3　　　C.4　　　D.52.x取何值时，下列函数在实数范围内有意义？　　（1）；　　　　（2）y=－；【变式】下列格式中，一定是二次根式的是（　）　　

3、A.　B.　C.　　D.　类型二、二次根式的性质　　3.计算下列各式：　　(1)　　　　　　　　　　　　(2)【变式】（1）=_____________　　　　　　　（2）=_____________　　　4.已知，那么可化简为（　　）　　A.　B.　C.　D.【变式】若整数满足条件则的值是___________.巩固练习一．选择题　　1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（　）.　　A.　　　　　　B．x≥1　　　　C.x<1　　　　D.全体实数　　2.若,化简(　).　　A.　　　　　　B.　　　　C.　　　　D.　　3.下列说法正确的是（　）　　A．是一个无理数

4、　　　　　B．函数的自变量x的取值范围是x≥1　　C．8的立方根是　　　　　　D.若点关于x轴对称，则的值为5.　　4.若a不等于0，a、b互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是(　).　　A.与　　　　B.与　　　　C.与　　　　D.与　　5.下列根式是最简二次根式的是（　）　　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．　　6.已知，化简二次根式的正确结果为（　）　　A.　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　D.二.填空题　　7.当x______时，式子在实数范围有意义；　　　当x_______时，式子在实数范围有意义.　　8.=____________.　

5、若，则____________.　　9．（1）=_____________　　　　（2）（a>0）=__________________________　　10.若=0，则=_______________　　11.当x≤0时，化简=__________________________　　12.有如下判断：　　（1）　　　　　(2）=1　　　　　　　（3）　　（4）　　　　　　（5）　　（6）成立的条件是同号.其中正确的有_____个.三综合题　　13.当为何值时，下列式子有意义？　　（1）　　　　　　　　（2）　　　（3）；　　　　　（4）；　　14.已知实数x，y满

6、足，求代数式的值.　　15.若，求的值.