简单线性规划2备课讲稿.ppt

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1、胡保信线性规划第二课时富源县第一中学练习画出不等式组表示的平面区域。Oxy35x-y+5=0x+y=0x=3创设情景，激趣诱思，引入新课某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？解决问题（1）用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，由已知条件可得二元一次不等式组：将上述不等式组表示成平面上的区域，图中的阴影部分中的整点（坐标为整数）就代表所有可能的日生产安排。yx484

2、3o若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用那种生产安排利润最大？设工厂获得的利润为z，则z＝2x＋3y把z＝2x＋3y变形为它表示斜率为的直线系，z与这条直线的截距有关。如图可见，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大。M二、基本概念yx4843o把求最大值或求最小值的的函数称为目标函数，因为它是关于变量x、y的一次解析式，又称线性目标函数。满足线性约束的解（x，y）叫做可行解。在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题。一组关于变量x、y的一次不等式，称为线性约束条件。由所有可行解组成的集合叫做可行域。使目标函数取得

3、最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解。可行域可行解最优解练习：设z=2x+y，式中变量满足下列条件：求z的最大值与最小值。巩固xy1234567O-1-1123456••BA•Cx=1x-4y+3=03x+5y-25=0解：不等式组表示的平　面区域如图所示：作直线所以，•A(5,2),B(1,1),过A(5,2)时，z的值最大，ｚ的值最小，当过B(1,1)时，由图可知,当探究结论平移使之与平面区域有公共点,解线性规划问题的步骤：（1）画域：画出线性约束条件所表示的可行域。（2）找点：对线性目标函数进行变形，找到所求z与直线截距的关系，先画出过原点的直线，平移，在可行域

4、中找到最优解。（3）求点：观察最优解在可行域中的位置，求出最优解。（4）求值：由最优解带入线性目标函数求得最大最小值，作出答案。分析：目标函数变形为最小截距为过A(5,2)的直线•x=1•AC最大截距为过的直线思考1：上例若改为求z=x-2y的最大值、最小值呢？y1234567O-1-1123456x3x+5y-25=0•B•x-4y+3=0几个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义--------与y轴上的截距相关的数。本节主要学习了线性约束下如何求目标函数的最

5、值问题正确列出变量的不等关系式,准确作出可行域是解决目标函数最值的关健线性目标函数的最值一般都是在可行域的顶点或边界取得.把目标函数转化为某一直线,其斜率与可行域边界所在直线斜率的大小关系一定要弄清楚.小结：作业布置：同步练习1，2A组习题1，2感谢各位老师光临指导！