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《三年高考数学真题分类解析：专题10-三角函数图象与性质--精品配套练习.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三年高考数学真题分类解析：专题10-三角函数图象与性质--精品配套练习--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________考纲解读明方向预测热考点内容解读要求高考示例常考题型度2017课标全国①能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象,了解1.三角函
2、数Ⅰ,9;三角函数的周期性;选择题2016北京,7;的图②了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出掌握填空题★★★2016课标全国y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A,ω,φ对函数解答题象及其变换Ⅲ,14;图象变化的影响2015湖南,92017课标全国2.三角函数理解正弦函数、余弦函数的性质(如单调性、最Ⅲ,6;选择题的性大值和最小值以及与x轴交点等).理解正切函数理解2016课标全国填空题★★★的单调性Ⅱ,7;解答题质及其应用2015课标Ⅰ,8分析解读三角函数的图象和性质一直是高考中的热点,往往结合三角公式进行化简和变形来研究函数的单调性、奇偶性
3、、对称性及最值问题,且常以解答题的形式考查,其考查内容及形式仍是近几年高考对该部分内容考查的重点.分值为10~12分,属于中低档题.2018年高考全景展示1．【2018年新课标I卷文】已知函数，则A.的最小正周期为π，最大值为3B.的最小正周期为π，最大值为4C.的最小正周期为，最大值为3D.的最小正周期为，最大值为4【答案】B【解析】分析：首先利用余弦的倍角公式，对函数解析式进行化简，将解析式化简为，之后应用余弦型函数的性质得到相关的量，从而得到正确选项.点睛：该题考查的是有关化简三角函数解析式，并且通过余弦型函数的相关性质得到函数的性质，在解题的过程中，要注意
4、应用余弦倍角公式将式子降次升角，得到最简结果.2．【2018年天津卷文】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减【答案】A【解析】分析：首先确定平移之后的对应函数的解析式，然后逐一考查所给的选项是否符合题意即可.点睛：本题主要考查三角函数的平移变换，三角函数的单调区间等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．【2018年江苏卷】已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．【答案】【解析】分析：由对称轴得，再根据限制范围求结果.详解：由题意可得，所以，因为，所
5、以点睛：函数（A>0,ω>0）的性质：(1)；(2)最小正周期；(3)由求对称轴；(4)由求增区间;由求减区间.2017年高考全景展示1.【2017课标II，文13】函数的最大值为.【答案】【考点】三角函数有界性【名师点睛】通过配角公式把三角函数化为的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．一般可利用求最值.2.【2017课标II，文3】函数的最小正周期为A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，故选C.【考点】正弦函数周期【名师点睛】函数的性质(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间;3.【2017天津，文7】
6、设函数，其中.若且的最小正周期大于，则（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】试题分析：因为条件给出周期大于，，，再根据，因为，所以当时，成立，故选A.【考点】三角函数的性质【名师点睛】本题考查了的解析式，和三角函数的图象和性质，本题叙述方式新颖,是一道考查能力的好题，本题可以直接求解，也可代入选项，逐一考查所给选项：当时，，满足题意，，不合题意，B选项错误；，不合题意，C选项错误；，满足题意；当时，，满足题意；，不合题意，D选项错误.本题选择A选项.4.【2017山东，文7】函数最小正周期为A.B.C.D.【答案】C【解析】【考点】三角变换及三角函数的性质【名师
7、点睛】求三角函数周期的方法：①利用周期函数的定义．②利用公式：y＝Asin(ωx＋φ)和y＝2ππAcos(ωx＋φ)的最小正周期为
8、ω
9、,y＝tan(ωx＋φ)的最小正周期为
10、ω
11、.③对于形如的函数,一般先把其化为的形式再求周期.225.【2017浙江，18】（本题满分14分）已知函数f（x）=sinx–cosx–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）最小正周期为，单调递增区间为．【解析】试题分析：（Ⅰ）由函数概念，分别计算可得；（Ⅱ）化简函数关系式得，结合可得周期，利用正弦函数的性质求函数的单调递增
12、区间．【考
