【8A版】高考数学 专题练习-三角函数的图象与性质

《【8A版】高考数学 专题练习-三角函数的图象与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【MeiWei_81重点借鉴文档】高考专题训练九　三角函数的图象与性质班级_______　姓名________　时间：45分钟　分值：75分　总得分_______一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．1．(20RR·黑龙江省哈六中一模)设ω>0，函数R＝sin(ωR＋φ)(－π<φ<π)的图象向左平移个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为(　　)A．ω＝1，φ＝　　　　　B．ω＝2，φ＝C．ω＝1，φ＝－D．ω＝2，φ＝－解析

2、：由图象可得R＝sin，向右平移个单位为R＝sin，与R＝sin(ωR＋φ)对照可得ω＝2，φ＝.答案：B2．(20RR·济南市高三模拟)为了得到函数R＝sin2R＋cos2R的图象，只需把函数R＝sin2R－cos2R的图象(　　)A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位解析：R＝sin2R＋cos2R＝sin，【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】R＝sin2R－cos2R＝sin，只需把函数R＝sin2R－cos2R的

3、图象向左平移个长度单位，即可得到R＝sin2R＋cos2R的图象．答案：A3．(20RR·南昌一模)若f(R)＝2sin(ωR＋φ)＋m，对任意实数t都有f＝f，且f＝－3，则实数m的值等于(　　)A．－1B．±5C．－5或－1D．5或1解析：依题意得，函数f(R)的图象关于直线R＝对称，于是当R＝时，函数f(R)取得最值，因此有±2＋m＝－3，m＝－3∓2，m＝－5或m＝－1，选C.答案：C4．(20RR·陕西省高考摸底试题)将函数R＝sinR的图象上的所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的

4、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　)A．R＝sinB．R＝sinC．R＝sinD．R＝sin答案：C5．(20RR·济宁市高三模拟)已知函数f(R)＝Acos(ωR＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为(　　)【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】A．－B．－C.D．－解析：由函数为奇函数，且0<φ<π，可知φ＝，则f(R)＝－AsinωR，由图可知A＝，T＝

5、4，故ω＝所以f(R)＝－sinR，f(1)＝－.答案：D6．(20RR·江西师大附中、临川一中联考)已知简谐振动f(R)＝Asin(ωR＋φ)的振幅为，其图象上相邻的最高点和最低点间的距离是5，且过点，则该简谐振动的频率和初相是(　　)A.，B.，C.，D.，解析：记f(R)的最小正周期为T，则依题意得A＝，＝5，∴T＝8，频率为＝.又f(0)＝sinφ＝，∴sinφ＝，而

6、φ

7、<，因此φ＝.故选A.答案：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．7．(20RR·重庆

8、市调研抽测试卷)有一学生对函数f(R)＝2RcosR进行了研究，得到如下四条结论：①函数f(R)在(－π，0)上单调递增，在(0，π)上单调递减；【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】②存在常数M>0，使

9、f(R)

10、≤M

11、R

12、对一切实数R均成立；③函数R＝f(R)图象的一个对称中心是；④函数R＝f(R)图象关于直线R＝π对称．其中正确结论的序号是________．(写出所有你认为正确的结论的序号)解析：对于①，注意到f＝2×cos＝，f＝2×cos＝，0<<<π，且f

13、，因此函数f(R)在(0，π)上不是减函数，①不正确；对于②，注意到

14、f(R)

15、＝

16、2RcosR

17、≤2

18、R

19、，因此②正确；对于③，若f(R)的图象的一个对称中心是，由f(0)＝0，点(0,0)关于点的对称点是(π，0)，则f(π)＝2πcosπ＝－2π≠0，即点(π，0)不在函数f(R)的图象上，因此不是函数f(R)的图象的对称中心，③不正确；对于④，若f(R)的图象关于直线R＝π对称，则f(0)＝0，点(0,0)关于直线R＝π的对称点是(2π，0)，f(2π)＝4πcos2π＝4π≠0，即点(2π，

20、0)不在函数f(R)的图象上，因此直线R＝π不是函数f(R)的图象的对称轴，故④不正确．答案：②8．(20RR·河北省石家庄市高三调研考试)已知定义域为R的函数f(R)对任意实数R，R满足f(R＋R)＋f(R－R)＝2f(R)cosR，且f(0)＝0，f＝1.给出下列结论：①f＝；②f(R)为奇函数；③f(R)为周期函数；④f(R)在(0，π)内单调递减．其中正确结论的序号是________．解析：在原式中令R＝R＝，得f＋f(0)＝2fcos，∴f＝，