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《2016-2018年三年高考数学（文）真题分类专题10 三角函数图象与性质含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2018年三年高考数学真题分类专题含解析考纲解读明方向预测热考点内容解读要求高考示例常考题型度2017课标全国①能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象,了解Ⅰ,9;1.三角函数三角函数的周期性;选择题2016北京,7;的图②了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出掌握填空题★★★2016课标全国y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A,ω,φ对函数解答题象及其变换Ⅲ,14;图象变化的影响2015湖南,92017课标全国2.三角函数理解正弦函数、余弦函数的性质(如单调性、最大Ⅲ,6;选择题的性值
2、和最小值以及与x轴交点等).理解正切函数的理解2016课标全国填空题★★★单调性Ⅱ,7;解答题质及其应用2015课标Ⅰ,8分析解读三角函数的图象和性质一直是高考中的热点,往往结合三角公式进行化简和变形来研究函数的单调性、奇偶性、对称性及最值问题,且常以解答题的形式考查,其考查内容及形式仍是近几年高考对该部分内容考查的重点.分值为10~12分,属于中低档题.2018年高考全景展示1．【2018年新课标I卷文】已知函数，则A.的最小正周期为π，最大值为3B.的最小正周期为π，最大值为4C.的最小正周期为，最大值为3D.的最小正周期为
3、，最大值为4【答案】B【解析】分析：首先利用余弦的倍角公式，对函数解析式进行化简，将解析式化简为，之后应用余弦型函数的性质得到相关的量，从而得到正确选项.12016-2018年三年高考数学真题分类专题含解析点睛：该题考查的是有关化简三角函数解析式，并且通过余弦型函数的相关性质得到函数的性质，在解题的过程中，要注意应用余弦倍角公式将式子降次升角，得到最简结果.2．【2018年天津卷文】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减【答案】A【解析】
4、分析：首先确定平移之后的对应函数的解析式，然后逐一考查所给的选项是否符合题意即可.点睛：本题主要考查三角函数的平移变换，三角函数的单调区间等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．【2018年江苏卷】已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．【答案】22016-2018年三年高考数学真题分类专题含解析【解析】分析：由对称轴得，再根据限制范围求结果.详解：由题意可得，所以，因为，所以点睛：函数（A>0,ω>0）的性质：(1)；(2)最小正周期；(3)由求对称轴；(4)由求增区间;由求减区间.2017年高考全景展
5、示1.【2017课标II，文13】函数的最大值为.【答案】【考点】三角函数有界性【名师点睛】通过配角公式把三角函数化为的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．一般可利用求最值.2.【2017课标II，文3】函数的最小正周期为A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，故选C.【考点】正弦函数周期32016-2018年三年高考数学真题分类专题含解析【名师点睛】函数的性质(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间;3.【2017天津，文7】设函数，其中.若且的最小正周期大于，则（A）
6、（B）（C）（D）【答案】【解析】试题分析：因为条件给出周期大于，，，再根据，因为，所以当时，成立，故选A.【考点】三角函数的性质【名师点睛】本题考查了的解析式，和三角函数的图象和性质，本题叙述方式新颖,是一道考查能力的好题，本题可以直接求解，也可代入选项，逐一考查所给选项：当时，42016-2018年三年高考数学真题分类专题含解析，满足题意，，不合题意，B选项错误；，不合题意，C选项错误；，满足题意；当时，，满足题意；，不合题意，D选项错误.本题选择A选项.4.【2017山东，文7】函数最小正周期为A.B.C.D.【答案】C【
7、解析】【考点】三角变换及三角函数的性质【名师点睛】求三角函数周期的方法：①利用周期函数的定义．②利用公式：y＝Asin(ωx＋φ)和y＝2ππAcos(ωx＋φ)的最小正周期为
8、ω
9、,y＝tan(ωx＋φ)的最小正周期为
10、ω
11、.③对于形如的函数,一般先把其化为的形式再求周期.5.【2017浙江，18】（本题满分14分）已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）最小正周期为，单调递增区间为．【解析】52016-2018年三年高考数学
12、真题分类专题含解析试题分析：（Ⅰ）由函数概念，分别计算可得；（Ⅱ）化简函数关系式得，结合可得周期，利用正弦函数的性质求函数的单调递增区间．【考点】三角函数求值、三角函数的性质【名师点睛】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质，属于基础题，强调基础的重要性，
