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《三年高考(2016-2018)(文)真题分类：专题10-三角函数图象与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考纲解读明方向考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1、三角函数图象及其变换①能画出y=sin x,y=cos x,y=tan x图象,了解三角函数周期性;②了解函数y=Asin(ωx+φ)物理意义;能画出y=Asin(ωx+φ)图象,了解参数A,ω,φ对函数图象变化影响掌握2017课标全国Ⅰ,9;2016北京,7;2016课标全国Ⅲ,14;2015湖南,9选择题填空题解答题★★★2、三角函数性质及其应用理解正弦函数、余弦函数性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等)、理解正切函数单调性理解2017课标全国Ⅲ,6;2016课标全国Ⅱ,7;201
2、5课标Ⅰ,8选择题填空题解答题★★★分析解读三角函数图象和性质一直是高考中热点,往往结合三角公式进行化简和变形来研究函数单调性、奇偶性、对称性及最值问题,且常以解答题形式考查,其考查内容及形式仍是近几年高考对该部分内容考查重点、分值为10~12分,属于中低档题、2018年高考全景展示1．【2018年新课标I卷文】已知函数，则A、最小正周期为π，最大值为3B、最小正周期为π，最大值为4C、最小正周期为，最大值为3D、最小正周期为，最大值为4【答案】B【解析】分析：首先利用余弦倍角公式，对函数解析式进行化简，将解析式化简为，之后应用余弦型函数性质得到相关量
3、，从而得到正确选项、点睛：该题考查是有关化简三角函数解析式，并且通过余弦型函数相关性质得到函数性质，在解题过程中，要注意应用余弦倍角公式将式子降次升角，得到最简结果、2．【2018年天津卷文】将函数图象向右平移个单位长度，所得图象对应函数A、在区间上单调递增B、在区间上单调递减C、在区间上单调递增D、在区间上单调递减【答案】A【解析】分析：首先确定平移之后对应函数解析式，然后逐一考查所给选项是否符合题意即可、点睛：本题主要考查三角函数平移变换，三角函数单调区间等知识，意在考查学生转化能力和计算求解能力、3．【2018年江苏卷】已知函数图象关于直线对称，
4、则值是________．【答案】【解析】分析：由对称轴得，再根据限制范围求结果、详解：由题意可得，所以，因为，所以点睛：函数（A>0,ω>0）性质：(1)；(2)最小正周期；(3)由求对称轴；(4)由求增区间;由求减区间、2017年高考全景展示1、【2017课标II，文13】函数最大值为、【答案】【考点】三角函数有界性【名师点睛】通过配角公式把三角函数化为形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．一般可利用求最值、2、【2017课标II，文3】函数最小正周期为A、B、C、D、【答案】C【解析】由题意，故选C、【考点】正弦函数
5、周期【名师点睛】函数性质(1)、(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间;3、【2017天津，文7】设函数，其中、若且最小正周期大于，则（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】试题分析：因为条件给出周期大于，，，再根据，因为，所以当时，成立，故选A、【考点】三角函数性质【名师点睛】本题考查了解析式，和三角函数图象和性质，本题叙述方式新颖,是一道考查能力好题，本题可以直接求解，也可代入选项，逐一考查所给选项：当时，，满足题意，，不合题意，B选项错误；，不合题意，C选项错误；，满足题意；当时，，满足题意；，不合题意，D选项错误、本题选择A选项
6、、4、【2017山东，文7】函数最小正周期为A、B、C、D、【答案】C【解析】【考点】三角变换及三角函数性质【名师点睛】求三角函数周期方法：①利用周期函数定义．②利用公式：y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)最小正周期为,y＝tan(ωx＋φ)最小正周期为、③对于形如函数,一般先把其化为形式再求周期、5、【2017浙江，18】（本题满分14分）已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求值．（Ⅱ）求最小正周期及单调递增区间．【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）最小正周期为，单调递增区间为．【解析】试题分析：（Ⅰ）由函数
7、概念，分别计算可得；（Ⅱ）化简函数关系式得，结合可得周期，利用正弦函数性质求函数单调递增区间．【考点】三角函数求值、三角函数性质【名师点睛】本题主要考查了三角函数化简，以及函数性质，属于基础题，强调基础重要性，是高考中常考知识点；对于三角函数解答题中，当涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等都属于三角函数性质，首先都应把它化为三角函数基本形式即，然后利用三角函数性质求解．2016年高考全景展示1、【2016高考新课标2文数】函数部分图像如图所示，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：由图知，，周期，所以，所以，因为图象过点，所以，所
8、以，所以，令得，，所以，故选A、考点：三角函数图像性质【名师点睛】根据图像求解析式问题一般方法
