相似三角形的应用讲课教案.ppt

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1、相似三角形的应用胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。小小旅行家:走近金字塔ACBDE┐┐如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.即该金字塔高为137米．（米）解:由于太阳光是平行光线，因此∠

2、OAB＝∠O′A′B′．又因为∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．所以△OAB∽△O′A′B′，OB∶O′B′＝AB∶A′B′，OB＝如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．解：因为∠ADB＝∠EDC，∠ABC＝∠ECD＝90°，所以△ABD∽△ECD，那么解得AB＝＝＝100（米）．答：两岸间的大致距离为100米．DABCE在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为

3、1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?课堂练习解:设高楼的高度为X米，则答:楼高36米.课堂小结:一、相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2测距(不能直接测量的两点间的距离)、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解