§24.3.2相似三角形b讲课教案.ppt

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1、相似三角形问题1：相似三角形的有哪些角的性质？边的性质？对应角相等，对应边成比例问题2：我们现在有哪些判定三角形相似的方法？如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似复习演示利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等．量一量第三条对应边的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等．另两个角是否对应相等？你能得出什么结论？结论：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．问题4：这个结论的几何语言表述？在△ABC与△DEF中∵∠B=∠E∴△

2、ABC∽△DEF探究例1（课本P58例3）证明：图中△AEB和△FEC相似．又∵　∠AEB＝∠FEC，∴　△AEB∽△FEC证明：∵∴运用问题5：如果两个三个形两边对应成比例，增加三边对应成比例，这两个三个形相似吗？l做一做：在图的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？探究结论：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．这个结论的几何语言表述在△ABC与△DEF中∵∴△ABC∽△DEF

3、探究例2（课本P59例4）在△ABC和△A′B′C′中,已知:AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm，A′C′=30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．证明:∵∴∴　△ABC∽△A′B′C′运用依据下列各组条件，证明△ABC和△A′B′C′相似．(1)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A′B′=16cm,B′C′=12．8cm,A′C′=25．6cm；答：相似答：相似答：相似(2)　∠A=∠80°，∠C=60°∠A′=80°，∠B′＝40°；(3)∠A=40°,AB=8,AC=15,∠A

4、′=40°,A′B′＝16，A′C′=30．演练全等三角形的判定方法相似三角形的判定方法全等三角形与相似三角形的判定方法可以类比记忆理论1．三角形相似的判定常用方法有三种——如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．——如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．——如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．2.研究数学的方法得到一个结论的一般过程为——猜想、验证、证明．最终目的是为了应用.小结习题24.34、5．作

5、业再见