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时间:2020-10-20
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1、有理数的乘方中联中学 吴海峰创设情景,呈现内容你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,请同学们想一下拉面馆的师傅,这样拉1次,有几根面条?2次?3次?捏合4次后能拉出多少根细面条?几次后可拉出32根面条?第三次捏合后…第一次捏合后第二次捏合后同学们想一想:这样的运算能像平方、立方那样简写吗?2×2×2×2记作2×2×2×2×2记作求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.2×2×2×······2×2记作n个2a×a×…×a×an个a记做anan幂(乘方的
2、结果)底数(相同因数)指数(因数的个数)读作“的次方”,或读作“的次幂”.练练吧一1)在中,12是数,10是数,读作;表示:2)的底数是,指数是,读作;底指12的10次方或12的10次幂的7次方710个12相乘退出上一页下一页返回3、在中,-3是数,16是数,读作;4、在中,底数是;指数是;读作;底-3的16次方指17的17次方返回下一页上一页退出(5)5看成幂的话,底数是,指数是,可读作;(6)a看成幂的话,底数是,指数是,可读作;幂指数底数515的一次方1的一次方退出上一页下一页返回练练吧二一、把下列乘法式子写成乘方的形式:1、1×1×1
3、×1×1×1×1=;2、3×3×3×3×3=;3、(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=;4、=;退出上一页下一页返回二、把下列乘方写成乘法的形式:1、=;2、=;3、=;下一页上一页退出返回(1)73中底数是,指数是.读作:7的3次方(2)在中底数是,指数是.读作:的2次方(3)在(-5)4中底数是,指数是.读作:-5的4次方73342-5481(4)在8中底数是_____,指数是______.34注意:一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写.试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?表示3个2相乘表示2个3相乘
4、试试你的火眼金睛思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?要注意哟!对于分数的乘方,负数的乘方,书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.比比看谁算的又快又准探索规律计算:乘方运算的法则:=2×2=4=2×2×2=8=2×2×2×2=16=2×2×2×2×2=32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正
5、数.本节课你学到了什么?乘方:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.乘方运算的法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.反思“乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的.判断下列各式计算结果的正负:思考:(-1)的偶数次幂为___.(-1)的奇数次幂为___.1的任何次幂为____.0的正整数次幂为____.选一选(每题3分)1.计算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100C2.如果一个有理数的平方是它的本身,那
6、么这个有理数是_______.0或13.如果一个有理数的立方是它的本身,那么这个有理数是__________.0或1或-1
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