正比例函数课件2演示教学.ppt

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1、§14.2.1正比例函数个体预习生成下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=－2t．认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量l=2πrm=7.8V

2、h=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝归纳一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：①k≠0②x的次数是11.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？练习(k为常数)练习2.已知函数是正比例函数，求m的取值范围。函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k

3、≠0）的形式。3，如果是正比例函数，求m的值应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数m=。1-2（3）若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=.（4）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：.-1y=-5x画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=－2x１、列表；２、描点；３、连线。展示质疑合成画图步骤：2.描点：3.连线：解：1.列表：画出函数y=2x的图象xy……-3-2-10123……-6-4-20246请你画出y=－2x的图象试

4、一试走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小在直角坐标系中画出和的图象,并观察分析说出它们的异同。k＞0k＜0两图象都是经过原点的，函数的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四增大减小-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=2xy=

5、3xy=x-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=-3xy=-xy=-2xy=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小归纳怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法1.函数y=-5x的图像在第象限内，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而。2.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，

6、三象限，则m的取值范围是（）。A,m=1B,m>1C,m<1D,m>=1练习小结1、正比例函数的概念和解析式；2、正比例函数的图象和性质。这节课你学到了什么？