《正比例函数教学》PPT课件

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1、人教版八年级《数学》上册14.2.1正比例函数八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。情境导入（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷128＝200（千米）y=200x（3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000（千米）(0≤x≤128)八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数下列问题中的变量对应规律可

2、用怎样的函数表示？温故知新提出问题（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化而变化；L=2πrm=7.8V想一想八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数观察以下函数这些函数解析式

3、有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=200x（0≤x≤128）一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数正比例函数概念：分析问题探求新知八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数1、你能举出一些正比例函数的例子吗？2、下列函数中哪些是正比例函数？(3)y=2x(4)y=x2(5)y=a2x-2试一试分析思考加深理解画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x(2)y=-2x解：（1）列表（2）描点：（3）连线：

4、y=2x八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数正比例函数的图象x…-2-1012…y…-4-2024…八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数正比例函数的图象两个函数的图象都是经过原点的,函数y=2x的图象从左向右，经过第象限；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限。一条直线呈上升趋势呈下降趋势一、三二、四解:(2)略y=2x比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律。y=-2x知识点二：分析思考加深理解正比例函数图像K>0K<0Y=KX过原点的一条直线直线经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大直线经过第二、四象限，从左向右下降,即随着x的增大

5、y反而减小。1、填空（1）在y=3xy=-xy=xy=-4x中图像在一三象限的是——，在二四象限的是——(2)如果函数y=-kx的图象在一,三象限,那么y=kx的图象经过。(3)如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。二,四象限21--练习=︱m︳xmy)(八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数课堂练习2、选择题（1）函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为()A．3B．-3C．D．-D（2）下列函数中，图象经过原点的为()A．y=5x+1B．y=-5x-1C．y=-D．y=C八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数课堂练习3．如果函数y=(3m-1)x是正比例函

6、数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）(A)(B)(C)m>1(D)m<1A经过原点与点（1，K)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？动手利用简单画法，画出函数y=3x的图象解：过点（0，0）、（1，3）做直线y=3x（如图）y=3x八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0）的图象，是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即y随着x的增大也增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大反而减小。小结归纳一般地,形

7、如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。定义:图象:性质:作业P1201，2教后寄语每天点点滴滴的进步，就在你的一思一行中得以实现。祝同学们学习进步谢谢！再见！