高一数学教案数列15.pdf

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1、第十五教时四、1、P90“思考题”在△ABC中，三边a,b,c成等差数列，a,b,c也成等差教材：等差、等比数列的综合练习数列，求证△ABC为正三角形。目的：通过复习要求学生对等差、等比数列有更深刻的理解，逐渐形成熟练技巧。证：由题设，2bac且2bac∴4bac2ac过程：2一、小结：等差、等比数列的定义、通项公式、中项公式、性质、求和公式。∴ac2ac即(ac)0从而ac∴bac（获证）二、处理《教学与测试》P81第39课习题课（1）2、“备用题”三数成等比数列，若将第三个数减去32，则成等差数列，若再1．基础训练题将这等差数列的第二个数减去4，则又成等比数列，求原来三个数

2、。2．例一由Sn求an用定义法判定an成AP解：设原来三个数为a,aq,aq2则必有2aqa(aq232)①例二关键是首先要判定d0或d022(aq4)a(aq32)②三、处理《教学与测试》P89第43课等差数列与等比数列4a251．例一“设”—利用中项公式—求解由①：q代入②得：a2或a从而q5或13a92．例二“设”的技巧，然后依题意列式，再求解226338∴原来三个数为2,10,50或,,3．例三已知数列an中，Sn是它的前n项和，并且Sn14an2，a11999五、作业：《教学与测试》P81-82练习题3、4、5、6、71设bnan12an，求证数列bn是等比数列；P9

3、05、6、7、8an2设cnn，求证数列cn是等差数列。2证：1∵a11∴a1a2S24a11a25，b1a22a13∵Sn14an2Sn24an12两式相减得：an24an1an即：an22an12(an12an)∵bnan12ann1∴bn12bn即bn是公比为2的等比数列bn32anan1anan12anbn2∵cnn∴cn1cnn1nn1n122222n13将bn32代入：cn1cn∴cn成AP4第1页共1页