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1、例五、已知：
2、a
3、=2，
4、b
5、=3，a与b夹角为45，求使a+b与a+b夹第十五教时角为锐角的的取值范围。教材：平面向量的数量积平移的综合练习课2解：由题设：ab=
6、a
7、
8、b
9、cos=3×2×=3目的：使学生对平面向量数量积的意义、运算有更深的理解，并能较熟练地处理22222(a+b)(a+b)=
10、a
11、+
12、b
13、+(+1)ab=3+11+3有关长度、角度、垂直的问题。2∵夹角为锐角∴必得3+11+3>0过程：11851185一、复习：∴或661．平面向量数量积的定义、运算、运算律例六、i、j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的两个
14、单位向量，2．平面向量数量积的坐标表示，有关长度、角度、垂直的处理方法且AB=4i+2j，AC=3i+4j，3．平移的有关概念、公式证明：△ABC是直角三角形，并求它的面积。二、例题例一、a、b均为非零向量，则
15、a+b
16、=
17、ab
18、是的⋯⋯⋯⋯⋯⋯（C）解：AB=(4,2),AC=(3,4),则BC=(34,42)=(1,2),BA=(4,2),A．充分不必要条件B．必要不充分条件∴BABC=(1)×(4)+(2)×2=0∴BABCC．充要条件D．既不充分也不必要条件即△ABC是直角三角形222222解：若
19、a+b
20、=
21、ab
22、
23、a+
24、b
25、=
26、ab
27、
28、a
29、+2ab+
30、b
31、=
32、a
33、2ab+
34、b
35、2222
36、AB
37、=4225,
38、BC
39、=(1)(2)5,且B=90,ab=0ab1∴S△ABC=2555D例二、向量a与b夹角为，
40、a
41、=2，
42、b
43、=1，求
44、a+b
45、
46、ab
47、的值。23例七、用向量方法证明：菱形对角线互相垂直。222A解：
48、a+b
49、=
50、a
51、+2ab+
52、b
53、=4+2×2×1×cos+1=7证：设AB=DC=a,AD=BC=bC32∵ABCD为菱形∴
54、a
55、=
56、b
57、a∴
58、a+b
59、=7,同理：
60、ab
61、=3,
62、ab
63、=3∴
64、a+b
65、
66、ab
67、=21b2222∴ACBD=(
68、b+a)(ba)=ba=
69、b
70、
71、a
72、=0B例三、ABCD中，AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，且ab=bc=cd=da，问ABCD是怎样的四边形？∴ACBD例八、已知a、b都是非零向量，且a+3b与7a5b垂直，解：由题设：
73、a
74、
75、b
76、cosB=
77、b
78、
79、c
80、cosC=
81、c
82、
83、d
84、cosD=
85、d
86、
87、a
88、cosA∵
89、a
90、=
91、c
92、,
93、b
94、=
95、d
96、∴cosA=cosB=cosC=cosD=0a4b与7a2b垂直，求a与b的夹角。22∴ABCD是矩形解：由(a+3b)(7a5b)=07a+16ab15b=0①C22(a4b)(7a2b
97、)=07a30ab+8b=0②例四、如图△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，2两式相减：2ab=b则下列推导不正确的是⋯⋯⋯⋯⋯（D）b22a代入①或②得：a=bA．若ab<0，则△ABC为钝角三角形。2abb1B．若ab=0，则△ABC为直角三角形。设a、b的夹角为，则cos=∴=60AcB2C．若ab=bc，则△ABC为等腰三角形。
98、a
99、
100、b
101、2
102、b
103、2aD．若c(a+b+c)=0，则△ABC为正三角形。三、作业：P150复习参考五A组19—26解：A．ab=
104、a
105、
106、b
107、cos<0，则cos<0，为钝角B组1—6B．显然
108、成立C．由题设：
109、a
110、cosC=
111、c
112、cosA，即a、c在b上的投影相等D．∵a+b+c=0,∴上式必为0，∴不能说明△ABC为正三角形第1页共1页
