高一数学教案：对数函数2.pdf

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1、课题：§2.2.2对数函数（二）教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点：对数函数的图象和性质．教学难点：对对数函数的性质的综合运用．教学过程：一、回顾与总结1．函数ylog2x,ylog5x,ylgx的图象如图所示，回答下列问题．○1（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？○2○3（2）函数ylogax与ylog1xa(a0,且a0)有什么关系？图象之间又有什么特殊的关系？（3）以ylog2x,ylog5x,ylgx的图象为基础，在同一坐标系中

2、画出ylog1x,ylog1x,ylog1x的图象．2510（4）已知函数yloga1x,yloga2x,yloga3x,yloga4x的图象，则底数之间的关系：yloga1x．ylogxa2教yloga3xylogxa4第1页共3页2．完成下表（对数函数ylogax(a0,且a0)的图象和性质）0a1a1图象定义域值域性质3．根据对数函数的图象和性质填空．○1已知函数ylog2x，则当x0时，y；当x1时，y；当0x1时，y；当x4时，y．○1已知函数ylog1x，则当0x1时，y；当x1时，3y；当x5时，y；当0x2时，y；当y2时，x．二、应用举例例1．比较大小：○1loga，lo

3、gae(a0,且a0)；12○2log2，log2(aa1)(aR)．2解：（略）例2．已知log(3a1)恒为正数，求a的取值范围．a解：（略）[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）．第2页共3页．2例3．求函数f(x)lg(x8x7)的定义域及值域．解：（略）注意：函数值域的求法．例4．（1）函数ylogax在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a的值；2（2）求函数ylog3(x6x10)的最小值．解：（略）注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．11x例5．（2003年上海高考题）已知函数f(x)log2，求函数f(x)的定x1x义域，并讨论它的奇偶性

4、和单调性．解：（略）注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．2例6．求函数f(x)ylog0.2(x4x5)的单调区间．解：（略）注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．2练习：求函数ylog1(32xx)的单调区间．2三、作业布置考试卷一套第3页共3页