高一数学教案函数2.pdf

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1、例一：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？第二教时(x3)(x5)教材：函数概念及复合函数1．y1y2x5解：不是同一函数，定义域不同x3目的：要求学生从映射的观点去理解函数的概念，明确决定函数的三个要素。2。y1x1x1y2(x1)(x1)解：不是同一函数，定义域不同过程：23。f(x)xg(x)x解：不是同一函数，值域不同一、复习：（提问）331．什么叫从集合到集合上的映射？4．f(x)xF(x)x解：是同一函数2．传统（初中）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？25．f1(x)(2x5)f2

2、(x)2x5解：不是同一函数，定义域、值域都不同二、函数概念：例二：P55例三（略）1．重复初中时讲的函数（传统）定义：“定义域”“函数值”“值域”的定义。四、关于复合函数2．从映射的观点定义函数（近代定义）：2设f(x)=2x3g(x)=x+2则称f[g(x)]（或g[f(x)]）为复合函数。1函数实际上就是集合A到集合B的一个映射f：AB这里A,B非空。22f[g(x)]=2(x+2)3=2x+12A：定义域，原象的集合22g[f(x)]=(2x3)+2=4x12x+11B：值域，象的集合（C）其中CB21

3、例三：已知：f(x)=xx+3求：f()f(x+1)f：对应法则xAyBx1121解：f()=()+33函数符号：y=f(x)——y是x的函数，简记f(x)xxx3．举例消化、巩固函数概念：见课本P51—5222f(x+1)=(x+1)(x+1)+3=x+x+3一次函数，反比例函数，二次函数例四：课本P54例一注意：1务必注意语言规范五、小结：从映射观点出发的函数定义，符号f(x)2二次函数的值域应分a>0,a<0讨论函数的三要素，复合函数224．关于函数值f(a)例：f(x)=x+3x+1则f(2)=2+3×

4、2+1=11六、作业：《课课练》P48-50课时2函数（一）除“定义域”等内容．注意：1在y=f(x)中f表示对应法则，不同的函数其含义不一样。2f(x)不一定是解析式，有时可能是“列表”“图象”。3f(x)与f(a)是不同的，前者为函数，后者为函数值。三、函数的三要素：对应法则、定义域、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。第1页共1页