高一数学教案：绝对值不等式的解法.pdf

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1、第四节绝对值不等式的解法不等式的性质绝对值的意义最基本的不等式

2、x

3、

4、x

5、>a(a>0)的解以及它的几何意义.形如

6、ax+b

7、

8、ac+b

9、>c,

10、ax+b

11、

12、ax+b

13、>mx+n,型不等式的解法.含多个绝对值不等式的问题.例1.解不等式:①

14、x+1

15、>2-x②

16、x+3

17、+

18、x+2

19、+

20、x+1

21、>3③

22、x+1

23、+

24、x-1

25、<111222例2.关于实数x的不等式

26、x-(a+1)

27、≤(a+1)与x-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(其中aR)的解集22依次为A与B,求使AB的a的取值范围.例3.若不等式

28、x+1

29、+

30、x-1

31、

32、围例4.对任意实数x,若不等式

33、x+1

34、-

35、x-2

36、>k恒成立,则的取值范围是:第五节一元二次不等式22例1.已知不等式ax+bx+c>0(a≠0)的解集是{x

37、α

38、分条件、必要条件、充要条件的意义，能够初步判断给定的两个命题的充要关系。[难点]对逻辑中的“或”、“且”的理解，特别是对一些代数命题真假的判断。例1．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的（）A．原命题B逆命题C否命题D逆否命题例2．设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，问D是A的什么条件？1例3．已知p：

39、5x-2

40、>3,q:>0,则┐p是┐q的什么条件？2x4x5第1页共3页例4．对于实数x,y,判断“x+y≠8”是“x≠2或y≠6”的什么条件？本章综合含例题:21．设全集U={1，2，3，4}，且={xx-5x+m=0,x

41、U}若CUA={1，4}，求m的值。222．已知集合A={a关于x的方程x-ax+1=0,有实根}，B={a不等式ax-x+1>0对一切xR成立},求AB。223．已知集合A={a,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a+1},若AB={-3}，求实数a。2224．已知方程x-(k-9)+k-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。2225．设A={xx4x0,B{xx2(a1)xa10},其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。226．设全集U={xx5,且xN*},集合A={xx5xq0},B={xx+px+12=0},且（CUA）B={1，4，3，

42、5}，求实数P、q的值。227.求关于x的二次方程x-mx+m-4=0有两个不相等的正实根的充要条件。第2页共3页228.用反证法证明：不存在整数m,n,使得m=n+199829.求证：关于x的方程ax+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0210.求证：关于x的一元二次不等式ax-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是00,b>0时，用反证法证明ab，并指出等号成立的充要条件。212．设平面上有六个圆，每个圆的圆心都在其余各圆的外部，试用反证法证明平面上任一点都不会同时在这六个圆的内部。13.关于x的不等式ax+2>(3-a)x-2.(1

43、)若aR,求不等式的解集A;(2)设不等式

44、2x+1

45、<2的解集为B.存在实数a.使得(1)中求得的集合A满足条件A1B={x

46、-1