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《高一数学教案：集合的基本运算.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：§1.3集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考题），引入并集概念。二、新课教学1.并集一般地，
2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x
3、x∈A，或x∈B}Venn图表示：AB?A∪B说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。第1页共4页例题（P9-10例4、例5）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。2.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元
4、素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x
5、∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题（P9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集A(B)ABABABBA说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3.补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由
6、全集U中所有不属于集合A的所有元素第2页共4页组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x
7、x∈U且x∈A}补集的Venn图表示UACUA说明：补集的概念必须要有全集的限制例题（P12例8、例9）4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。5.集合基本运算的一些结论：A∩BA，A
8、∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，则AB，反之也成立若A∪B=B，则AB，反之也成立若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B6.课堂练习（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z第3页共4页nm1(3)集合A{n
9、Z}，B{m
10、Z}，则AB__________225(4)集合A{x
11、4x2}，B{x
12、1x3}
13、，C{x
14、x0，或x}2那么ABC_______________,ABC_____________;三、归纳小结（略）四、作业布置1、书面作业：P13习题1.1，第6-12题2、提高内容：（1）已知X={x
15、x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且XA,XBX，试求p、q；（2）集合A={x
16、x2+px-2=0},B={x
17、x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B第4页共4页
