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1、中考数学“压轴题”复习策略一、中考数学压轴题特点分析二、中考数学压轴题题型三、2020年中考压轴题复习建议四、几点启示中考数学“压轴题”复习策略例1.（09黄冈）如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)(1)求A,B,C三
2、点的坐标和抛物线的顶点的坐标;(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;(3)当0＜t＜4.5时,△PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程．一、中考数学压轴题特点分析压轴题是知识、方法、能力综合型试题,新课改下的中考压轴题更为突显创新能力.压轴题是中考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法活、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求学生具有一定的创新意识和创新能力等特点。中考的区分度和选拔功能主要靠这类题型来完成预设目标.一般来说，压轴题型涉及的内容较多，从条
3、件到结论跨度较大，用到的数学思想、方法灵活多变。压轴题型多式多样、不拘一格。解决压轴题需要具备较强的分析能力、大胆探索的意识、灵活运用数学知识的能力。一、中考数学压轴题特点分析解压轴题时常用的思想方法化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想、运动变换思想等。1．阅读理解力、对条件的全面分析、转译和改造的能力.2．化复杂为单一、综合为基本，善于联想与转化的能力.3．捕捉信息的敏感性、善于处理信息、加工信息的能力.4．恰当地分离与重组是解综合题的重要手段和能力要求.解压轴题的能力要求综览中考压轴题，不难发现一批批渗透新课程的理念，时代气息浓厚，背景
4、鲜活，贴近生活，关注社会热点问题的中考压轴题，象一道道亮丽的风景线映入人眼帘，丰富的题型，生机盎然的呈现形式，令人赏心悦目，展示了中考压轴题多姿多彩的新风貌。分析近几年的大量中考试题,发现蕴涵多种思想方法的函数、几何结合型的综合题仍是中考压轴题的主流。压轴题的设计特点从总体上看，大都是以平面直角坐标系、函数、三角形、四边形和圆等几何图形为载体,融代数、几何于一体的探究性试题，在设计方法上都注重创新，注重在初中数学主干知识的交汇点进行命题;在考查意图上,融入新理念、新思想,注重对数学思想方法和能力的理解和渗透;在问题的纵向延伸上探索研究问题的实质,突出对考生的发散思维能力
5、、探究能力、创新能力、综合运用知识能力等方面的考查。压轴题的设计特点二、中考数学压轴题题型1、函数型压轴题2、几何型压轴题3、操作型压轴题4、动态型压轴题5、阅读型压轴题三、中考数学压轴题题型1、函数型压轴题例2.（09临沂）如图，抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,－2)三点．（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．1.函数
6、中的相似三角形问题例3（09上海）在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(1,0)，点C的坐标为(0,4)，直线CM∥x轴（如图）．点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连结OD．（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在轴的正半轴上,若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆与圆O外切，求圆O的半径．2.函数中的等腰三角形问题三、中考数学压轴题题型2、几何型压轴题例4.（08温州）如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6，AC=8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出
7、发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y．（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．例5.(09南昌)如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6，∠B=60°.（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交B
