《角的比较》（鲁教版）ppt课件.ppt

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1、5.4角的比较角的动态的定义：角也可以看成是由一条射线绕这着它的端点旋转而成的.角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.回顾锐角:90°>α>0°钝角：180°>α>90°周角>平角>钝角>直角>锐角1平角=180°1直角=90°1周角=360°角的比较方法探索知识讲解①度量法：用量角器量出两个角的大小再比较。方法归纳知识讲解CABDEF∠ABC<∠DEF角的比较方法:度量法②叠合法：把一个角移动到另一个角上，使两个顶点叠合，两条边重合，两个角的另一边都在重合边的同侧，观察这两边的位置关系，就得出这两个角的大小关系。

2、ABCDEF如果BC和EF重合，那么∠ABC等于∠DEF,记作∠ABC=∠DEF.把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边BC和EF落在ED的同旁.知识讲解ABCDEF把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边BC和EF落在ED的同旁.如果BC落在∠DEF内部，那么∠ABC小于∠DEF,记作∠ABC＜∠DEF.知识讲解ABCDEF把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边BC和EF落在ED的同旁.如果BC落在

3、∠DEF外部，那么∠ABC大于∠DEF,记作∠ABC>∠DEF.知识讲解角的比较方法:叠合法ABCDEFABCDEFABCDEF∠DEF=∠ABC.∠DEF＞∠ABC.∠DEF＜∠ABC.知识讲解1212判断下列能比较∠1和∠2大小的做法是（）存在两个角∠1和∠2探索过程1212DABCD2∠1<∠21知识讲解角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法使用量角器要领：要领：对中、重合、读数。3、另一边落在重合边的同侧1、顶点重合2、一边重合知识讲解角的和差右图中有几个角？它们之间有什么关系？OABC数一数：∠AOC=∠A

4、OB=问题：∠AOC－∠AOB=？∠AOB+∠BOC∠AOC－∠BOC知识讲解认识角的平分线问题：如右图，虚线OB是把∠AOC对折，使得两条边重合的折痕，那么虚线OB把∠AOC分成的两个角有什么关系呢？∠AOB=∠BOC问题：∠AOC与∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示?射线OB叫做什么？OACB∠AOC=2∠BOC知识讲解平分线的定义从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。知识讲解练一练Ⅰ1.如图1填空：①∠ABC=∠ABD+②∠ADB=∠ADC－2.BD是∠ABC的平分线，那

5、么①∠ABD=②=2∠CBDBADC（图1）∠CBD∠BDC∠CBD∠ABC例：如图：射线OB是∠AOC的平分线，射线OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数。解：∵射线OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵射线OD是∠COE的平分线，∴∠COD＝∠DOE＝30°∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°这节课你学了什么？1、角的比较：①度量法②叠合法2、角的和差：①图形的关系②数量的关系3、角的平分线：①定义②几何符号语言表示1.海洋世界在大门的

6、正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？2.虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？3.在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各个角.4.上面各个角中，哪些是锐角？钝角？直角？并指出他们的大小关系.猴山B大象馆D海洋世界A虎豹园CO大门口想一想角的大小比较的主要方法：1度量法2重叠法A(C)B(D)A(C)O(1)∠AOB=∠CODDBO(2)∠AOB<∠CODBDA(C)O(3)∠AOB>∠COD∠AOD=∠AOB+∠BOD或∠AOB=∠AOD－∠BOD∠BOD=∠AOD－∠AOB例：根

7、据下图，求解下列问题：1.比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。2.∠AOC=∠AOB+∠BOC∠DOE=∠AOE－∠AOD2∠AOC=∠AOE3.你还能说出图中某些角之间的等量关些吗BADCEO例题在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线.做一做2.思考：如图OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线

8、？DCBAOO1.已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？ADCB练习1角的动态定义.2角的大小比较的主要方法：度量法、重叠法3角平分线的定义4角的度量小结习题5.4作业