比较线段的长短(鲁教版).ppt

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1、线段的长短比较回顾思考：直线的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？1、下列图形能比较大小的是（）A、直线与线段B、直线与射线C、两条线段D、射线与线段练习：c任务一、线段公理如图1，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么?因为第②条路是直的、最短。也可以说这纯属动物的本能。从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?你发现了什么：两点之间最短．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离．线段○实践出真知线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短两点之间线段最

2、短简述为：两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。上图中道路②的长度就是A，B两地的距离AB●●情景设置还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗?请说出你的想法问题1:如何比较下面两条线段的长短?●●AB●●CD任务二、线段长短的比较●●AB4.5●●CD1328749650103.3方法1:度量法(用刻度尺测量)132874965010∴AB＞CD●●AB●●CD方法2:叠合法(用平移法比较)●●∴AB＞CDABAB线段的比较：AB方法一：叠合法①②③记作AB＞CD记作AB=CD记作AB＜CDCDCDCD问题2：如何画线段如图，已知线段MN你能用直尺和圆

3、规准确地画一条与MN相等的线段吗？MN132874965010132874965010方法1:用刻度尺画MNMN132874965010AB已知线段AB，请用圆规、直尺作一条线段等于已知线段。做法：1、用直尺作一条射线A′C′。2、以A′为圆心，在射线A′C′上截取A′B′=AB.∴线段A′B′就是所求做的线段。（用圆规量出已知线段AB的长度，在射线A′C′上，以点A′为圆心，以AB长为半径画弧，交射线A′C′与点B′，即截取A′B′=AB。）A′C′B′尺规作图表达式：如果点M是线段AB的中点，那么AM=BM=AB。已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段

4、AB。ABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.反过来：如果AM=BM=AB，那么点M是线段AB的中点。∵点M是线段AB的中点∴AC=BC=AB或者AB＝2AM＝2BMABM数学语言：练：已知AB=6cm,P是到A,B两点的距离相等的点，则PA的长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.无法确定判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在线段上。2、把线段分成两条相等线段ABM例题１：如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度●●●ACB●D如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中

5、点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长.....ACDB6厘米？厘米∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB=3厘米∵点D是线段BC的中点，∴CD=BC=1.5厘米∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米做一做：在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？解：∵AB=4cmBC=3cm∴AC=AB+BC=7cm∵点O是线段AC的中点∴OC=AC=3.5cm∴OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).答：线段OB的长为0.5cm。例题２：按图填空●●●●●ACEDB1、AB=()+()+()+()2、A

6、E=（）-（）-（）3、AC+CD=（）-BD4、CE+EB-ED=（）+（）5、AE+()=()-DB=AC+()=ADACCEDBDBABEDDBABCEEDABCDED例题分析如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由...AB.C..DE解：∵点D是线段AC的中点∴DC=½AC∵点E是线段BC的中点∴CE=½BC∴DE=DC+CE=½AC+½BC=½（AC+BC）=½ABDE=½AB理由如下：拓展已知:C是ＡＢ中点，Ｄ是ＡＣ的中点，　　　　Ｅ是ＢＣ的中点，（１）若ＡＢ＝１８ｃｍ，求ＤＥ

7、的长．（１）若ＣＥ＝５ｃｍ，求ＤＢ的长．●●●●●AＤＣＥB例1.在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。ABC43O能力提高已知:ＡＢ＝１０ｃｍ，直线ＡＢ上有一点ＣＢＣ＝４ｃｍ，Ｍ是线段ＡＣ的中点，求ＡＭ的长．●●●ACBＭ●●●ABＣＭ2、点O在直线上，且线段OA的长度为4cm,线段OB的长度为6cm，点E、F分别是线段OA、OB的中点，那么线段EF的长度为多少？OABEFBoAEF①若A、B在点O的同侧②若A、B在点O的异侧这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：两点之间线段最短