平行线的判定ppt课件.pptx

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1、平行线两条笔直的游泳线及跑道线给我们怎样的数学形象？生活中的平行线回顾与思考的两直线叫做平行线.在同一平面内，不相交观察：图1,2中的两直线平行吗？你是怎么判断的？121、在同一平面内2、不相交我们通常用“//”表示平行CDBA····m∥nAB∥CDmn读作：“AB平行于CD”读作：“m平行于n”平行线的表示:观察在同一平面内两直线的位置关系相交平行AB·P过直线AB外一点P你会画它的平行线吗?探究一：·PABQ动手画一画过直线ＡＢ外一点Ｐ，用直角三角尺的斜边贴在直线AB上，如何作直线AB的平行线呢？·ABP一放二靠三推四画再用作垂线法试试，所画的直线是否重合？再动手画一画你能归纳出平行线的

2、这一基本性质吗？经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.通过作图我们过直线外一点会画已知直线的平行线，而且还会知道：当同位角都是90度或是45度时，两直线平行。问题：两直线到底在什么条件下才平行呢？观察如图10-13，如果a//c，b//c，想一想直线a与直线b有怎样的位置关系利用平行线的传递性a//cb//ca//bab如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行图10-13c5178541326267351各有一边在同一直线上,观察∠1和∠5两角:另一边在截线的同旁,方向同向.51一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角.同位角分别在截线的左侧,在被截直线的下方.观察∠

3、1和∠5两角:51785413262673各有一边在同一直线上53观察∠3和∠5两角：另一边在截线的两侧,方向相反一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角内错角53观察∠3和∠5两角：夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)51785413262673各有一边在同一直线上,36观察∠3和∠6：另一边在截线的同旁,方向相同.一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角.同旁内角36观察∠3和∠6：在截线同旁,夹在两被截直线内.∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。同位角：67823451ABCDEF观察交流∠3与∠5，∠4与∠664内错角：53ABCDEF∠3与∠6，∠4与

4、∠56534同旁内角：ABCDEF形如字母“U”在两条被截直线同旁，在截线同侧同旁内角形如字母“Z”(或反置)在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)内错角形如字母“F”(或倒置)在两条被截直线同旁，在截线同侧同位角图形结构特征位置特征角的名称练习p125在图10-14中，有哪几对同位角、内错角、同旁内角2．如图，直线AB，CD被直线CE所截，与∠1成内错角的是；与∠1成同旁内角的的是；直线AB，CD被直线DE所截，与∠2成内错角角的是；与∠2成同旁内角的是。3．如图，∠1与∠D，∠1与∠B，∠3与∠4，∠B与∠BCD，∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们中的每对角分别叫做什么

5、角？123456一、放二、靠三、移四、画“推平行线法”：观察平行线的作法请按如图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?想一想！一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。请记住！如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?1432ADCB请举手回答！43如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠24123ABCEFD5HG∠3=∠4练习P126如图，已知

6、∠2=∠4，说明直线a与b平行吗？为什么？例1bacF42P126思考31一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果内位角相等,那么这两条直线平行.平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。请记住！如图，已知∠3+∠4＝180º，直线a与b平行吗？为什么？例1一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线判定方法3：同旁内角互补,两直线平行。请记住！如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5例2bac12345d这节课我们学了什么？平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。平行线判定方法2：内错角相等,两直线平

7、行。平行线判定方法2：同旁内角互补,两直线平行。你记住了吗？1．如图，如果∠1＝47°，∠2＝47°，∠3＝47°，可以判定哪些直线平行？判定的依据分别是什么？ABDECF1232．如图，若∠A＝62°，∠B＝118°，可以判定哪两条直线平行？判定的依据是什么？DACD3．如图，已知AC平分∠DAB，∠1＝∠2．由AC平分∠DAB，得∠1＝,又因为∠1＝∠2，所以∠2＝，所以AB∥。DACB知识就