平行线的判定.pptx

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1、5.2平行线第5章相交线与平行线2.平行线的判定九台区城子街中心学校曲开平问题1两条直线的位置关系有哪几种？问题2怎样的两条直线平行？问题3上节课你学了平行线的哪些内容？相交（包括垂直）和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.导入新课回顾与思考思考根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢

2、？●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课平行线的判定●问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考要判断两直线平行，你有办法了吗？bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，

3、两直线平行.符号语言：∵∠1=∠2(已知)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）12aAB总结归纳b思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？解：∵∠1=∠3(已知）∠3=∠2（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）∴a//b(内错角相等，两直线平行）2ba13两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行。2ba13∵∠3=∠2(已知)∴

4、a∥b（内错角相等，两直线平行）符号语言：总结归纳如图，如果∠1+∠2=180°能判定a//b吗?c解:能,∵∠1+∠2=1800（已知）∠1+∠3=1800（邻补角定义）∴∠2=∠3（同角的补角相等）∴a//b（同位角相等，两直线平行）2ba13两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）总结归纳做一做内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.做一做同位角相等，两直线平行.内错角相等

5、，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD当堂练习2.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________________，则a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是.(2)从∠ABC+∠=180°，可以推出AB∥CD，理由是.ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行(3)从∠=∠，可以推出AD∥BC，理由是.(4)

6、从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是.23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD123454.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？23ABCD））1（解：AB∥CD.理由：∵AC平分∠DAB（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）又∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1243文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b________相等

7、两直线平行∵(已知)∴a∥b_________互补两直线平行∵(已知)∴a∥b课堂小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系课堂小结思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？abc12