式与方程课件.pptx

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1、人教版小学六年级数学下册第六单元整理与复习数与代数式与方程整理和复习复习目标1、进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。2、掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤；知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。3、根据问题的特点选择恰当的方法来解答。知识梳理2、你知道哪些用字母表示的数量关系、运算定律和公式？3、在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘，书写时应注意什么？4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？小组或同桌讨论、回顾式与方程的知识，回答下列问题。1、用字母表示数有什么

2、意义或作用？5、方程和等式有什么联系和区别？6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？7、如何解方程？解方程的依据是什么？1、字母表示数有什么意义和作用？数量、数量关系可以用含有字母的式子简明概括的表达出来。用字母还可以表示运算定律和常见的计算公式等。知识梳理2、你会用字母表示什么？写在表中。知识梳理你知道哪些用字母表示的公式：长方形面积公式：正方形面积公式：长方体体积公式：正方体体积公式：圆周长公式：圆面积公式：圆柱体积公式：圆锥体积公式：s=abs=a²v=abhv=a³c=2πrs=πr²v=shv=3_1sh知识

3、梳理运算定律和运算性质：名称用字母表示举例加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法的性质1减法的性质2除法的性质1除法的性质2a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)ac±bc=(a±b)×ca+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-ba÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b5×6=6×537×25×4=37×(25×4)24×36+76×36=(24+76)×368+5=5+837+46+23=46+(37+23)72-9-21=72-(9+21)75-39-25=75-25-39210÷6÷5=21

4、0÷(6×5)210÷15÷7=210÷7÷15知识梳理①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。如：6×a=6·a=6a3、在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘，书写时应该注意什么？后接单位的相加或相减的式子要用括号括起来练习（1）练习簿的单价为5元，购买100本练习簿的总价是元。练习簿的总价=练习簿的数量×单价变式1、练习簿的单价为a元，购买100本练习簿的总价是元。100a变式2、练习簿的单价为a元，购买b本练习簿的总价是元。注意：数和表

5、示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“•”来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。ab变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿和5支圆珠笔共需元。3a+5b（）数和表示数的字母或字母与字母相除的商要写成分数的形式变式4、练习簿的单价为a元，花n元能购买本。3.a与1相乘可写成____,a与-1相乘可写成_____（x+28）(10p+6q)a-a1、父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁。2.设奶粉每听p元,橘子每听q元,（如图）则买10听奶粉,6听橘子共需_________

6、__元4、小明每时走v千米，时走____千米，t时走_________千米。vt带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数专心练一练5、你能说出一个可以用表示结果的实际问题.知识梳理4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？①含有未知数的等式叫做方程。未知数等式方程的两要素②解方程:求方程的解的过程,叫做解方程。③方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。那什么是等式呢？表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。5、方程与等式有什么区别与联系？方程等式等式方程。一定是不一定是知识梳理哪些是方程？1.9＋7＝8.93x＋6＞92.5x－1.5＝1x＋＜12x＋10＝

7、36x3＋11≠12性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。性质3：等式具有传递性。那么若，那么若，那么或若，，，……知识梳理6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？知识梳理7、如何解方程？解方程的依据是什么？可以根据等式的基本性质和比例的基本性质来解方程。8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？知识梳理阅读与理解题意根据题意设未知数找出数量关系根据数量关系列方程解方程、作答回顾检查1、连线。比a多3的数比