数学广角——鸡兔同笼ppt课件.ppt

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1、数学广角——鸡兔同笼大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？例题1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？按照顺序列表试一试(2)因为把兔看成鸡，每只兔少算4-2=2(只)脚，(1)假设笼子里都是鸡，就有8×2=16(只)脚，比实际少26-16=10(只)脚所以有10÷2=5(只)兔(3)有8-5=3(只)鸡(2)因为把鸡看

2、成兔，每只鸡多算4-2=2(只)脚，(1)假设笼子里都是兔，就有8×4=32(只)脚，比实际多32-26=6(只)脚所以有6÷2=3(只)鸡(3)有8-3=5(只)兔(2)因为把兔看成鸡，每只兔少算4-2=2(只)脚，(1)假设笼子里都是鸡，就有35×2=70(只)脚，比实际少94-70=24(只)脚所以有24÷2=12(只)兔(3)有35-12=23(只)鸡(2)因为把龟看成鹤，每只龟少算4-2=2(条)腿，(1)假设笼子里都是鹤，就有40×2=80(条)腿，比实际少112-80=32(只)脚所以有32÷2=16(只)龟(3)有40-16=2

3、4(只)鹤(2)因为把男生看成女生，每个男生少算3-2=1(颗)树，(1)假设都是女生，就种了12×2=24(颗)树，比实际少32-24=8(颗)树所以有8÷1=8(个)男生(3)有12-8=4(个)女生(2)因为把大钢珠看成小钢珠，每颗大钢珠少算11-7=4(g)，(1)假设都是小钢珠，就重30×7=210(g)，比实际少266-210=56(g)所以有56÷4=14(颗)大钢珠(3)有30-14=16(颗)小钢珠(2)因为把大船看成小船，每条大船少算6-4=2(人)，(1)假设都是小船，就坐8×4=32(人)，比实际少38-32=6(人)所

4、以有6÷2=3(条)大船(3)有8-3=5(条)小船进了9个，有的3分，有的2分，总共21分，求3分球有几个？(2)因为把3分球看成2分球，每个3分球少算3-2=1(分)，(1)假设都是2分球，就得9×2=18(分)，比实际少21-18=3(分)所以有3÷1=3(个)3分球(3)有9-3=6(个)2分球(2)因为把一等奖看成二等奖，每个一等奖少算300-100=200(元)，(1)假设都是二等奖，奖金总额就是100×60=6000(元)，比实际少10000-6000=4000(元)所以有4000÷200=20(个)一等奖(3)有60-20=40

5、(个)二等奖(2)因为把篮球看成排球，每个篮球少算42-28=14(元)，(1)假设都是排球，就一共28×6=168(元)，比实际少210-168=42(元)所以有42÷14=3(个)篮球(3)有6-3=3(个)排球