材料力学(I)第二章ppt课件.ppt

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1、第二章轴向拉伸和压缩§2-1轴向拉伸和压缩的概念§2-2内力·截面法·及轴力图§2-3应力·拉(压)杆内的应力§2-4拉(压)杆的变形·胡克定律§2-5拉(压)杆内的应变能§2-6材料在拉伸和压缩时的力学性能§2-7强度条件·安全因数·许用应力§2-8应力集中的概念§2-1轴向拉伸和压缩的概念第二章轴向拉伸和压缩工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等直杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。屋架结构简图桁架的示意图受轴向外力作用的等截面直杆——拉杆和压杆（未考虑端部连接情况）第二章轴向拉伸和压缩高层建筑与大型

2、桥梁桥面结构缆索与立柱桥墩桥面结构南京第二长江大桥——南汊大桥1、定义：指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间相互作用力（附加内力）。一、内力（internalforce)§2-2内力·截面法·及轴力图mm2、内力的求法——截面法(methodofsections)步骤(proceduresforanalysis)①截开在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。mmmmmm②代替任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截面上相应的内力（力或力偶）代替。③平衡对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留

3、部分而言是外力）。mmmmmm横截面m－m上的内力FN其作用线与杆的轴线重合(垂直于横截面并通过其形心)——轴力。无论取横截面m－m的左边或右边为分离体均可。轴力的正负按所对应的纵向变形为伸长或缩短规定:当轴力背离截面产生伸长变形为正；反之，当轴力指向截面产生缩短变形为负。轴力背离截面FN=+F二、轴力及轴力图用截面法求内力的过程中，在截取分离体前，作用于物体上的外力(荷载)不能任意移动或用静力等效的相当力系替代。轴力指向截面FN=-F第二章轴向拉伸和压缩轴力图(FN图)——显示横截面上轴力与横截面位置的关系。第二章轴向拉伸和压缩F(c)F(f)例题2-1试作此杆的轴力

4、图。等直杆的受力示意图第二章轴向拉伸和压缩(a)为求轴力方便，先求出约束力FR=10kN为方便，取横截面1－1左边为分离体，假设轴力为拉力，得FN1=10kN(拉力)解：第二章轴向拉伸和压缩(b)为方便取截面3－3右边为分离体，假设轴力为拉力。FN2=50kN(拉力)FN3=-5kN（压力），同理，FN4=20kN(拉力)第二章轴向拉伸和压缩轴力图(FN图)显示了各段杆横截面上的轴力。思考：为何在F1，F2，F3作用着的B，C，D截面处轴力图发生突变？能否认为C截面上的轴力为55kN？第二章轴向拉伸和压缩例题2-2：试作此杆的轴力图。FFFqFR112233FFFFRF

5、'=2qlFFFl2ll解：第二章轴向拉伸和压缩FqFFx1FFx12FFFq11233x第二章轴向拉伸和压缩FFq=F/ll2llF第二章轴向拉伸和压缩FN图FFF+-+§2-3应力·拉(压)杆内的应力Ⅰ.应力（stress)的概念受力杆件(物体)某一截面的M点附近微面积ΔA上分布内力的平均集度即平均应力，，其方向和大小一般而言，随所取ΔA的大小而不同。第二章轴向拉伸和压缩1、定义(definition)：由外力引起的内力的集度（theintensityofinternalforcebyexternalloads)。FAM2、应力的表示①平均应力(meanstre

6、ss)②全应力（总应力）(totalstress)③全应力分解为pM垂直于截面的应力称为“正应力”位于截面内的应力称为“切应力”总应力p法向分量正应力s某一截面上法向分布内力在某一点处的集度切向分量切应力t某一截面上切向分布内力在某一点处的集度应力量纲：ML-1T-2应力单位：Pa(1Pa=1N/m2，1MPa=106Pa)。第二章轴向拉伸和压缩Ⅱ.拉(压)杆横截面上的应力(1)与轴力相应的只可能是正应力s，与切应力无关．横截面上各点处的正应力，组成法向分布内力，其合力即轴力；(2)s在横截面上的变化规律：横截面上各点处s应该相等；也可能不相等，但是必须对称分布。第

7、二章轴向拉伸和压缩为此：1.观察等直杆表面上相邻两条横向线在杆受拉(压)后的相对位移：两横向线仍为直线，仍相互平行，且仍垂直于杆的轴线。2.设想横向线为杆的横截面与杆的表面的交线。平截面假设——原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，对于拉(压)杆且仍相互平行，仍垂直于轴线。第二章轴向拉伸和压缩3.推论：拉(压)杆受力后任意两个横截面之间纵向线段的伸长(缩短)变形是均匀的。根据对材料的均匀、连续假设进一步推知，拉(压)杆横截面上的内力均匀分布，亦即横截面上各点处的正应力s都相等。4.等截面拉(压)杆横截面上正应力的计算公式。第二章轴向拉伸和压