《材料力学第二章》PPT课件

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1、Page1上一讲回顾构件设计基本要求：材料力学任务：材料力学研究对象：基本假设：内力计算：应力（s,t），应变（e,g），胡克定律（剪切胡克定律）强度，刚度和稳定性杆，简单板壳连续、均匀、各向同性截面法（截、取、代、平）Page2第二章轴向拉压应力与材料的力学性能§2-1引言§2-2拉压杆的应力与圣维南原理§2-3材料拉伸时的力学性能§2-4材料拉压力学性能的进一步研究§2-5应力集中概念§2-6许用应力与强度条件§2-7连接部分的强度计算§2-9结构可靠性设计简介§2-2轴力与轴力图Page3本章主要研究：

2、拉压杆的内力、应力与强度计算材料在拉伸与压缩时的力学性能拉压杆连接部分的强度计算简要介绍结构可靠性设计的概念Page4房屋支撑结构桥梁§2-1引言拉压杆工程实例Page5连杆曲柄滑块结构飞机起落架高压电线塔Page6受力特点?变形特点?Page7杆件受力特点：外力或其合力的作用线沿杆件轴线(axis)杆件变形特点：Deformation轴向伸长或缩短轴向载荷轴向拉伸或压缩以轴向拉压为主要变形的杆件——拉压杆(axialloadedbar)Page8思考：下列杆件是不是拉压杆？FFqq问题：在工程实际中，如何选材

3、以及如何设计拉压杆的尺寸？Page9§2-2轴力与轴力图拉压杆横截面上内力(轴力)分析：FFmm轴力的符号sign规定：拉为正，压为负Tensile-positive,compressive-negativeFFNFFNPage10轴力图F2FFABC2FF--ABC轴力图的两要素：大小，符号Page11由平衡方程：AB段BC段CD段设正法轴力图：表示轴力沿杆轴变化的图。例：画轴力图。解：Page12求任一截面上的轴力，并画出轴力图。考虑自重，密度为，横截面积为A,长度为L。xgAFNx+gAL例题：要点：逐

4、段分析轴力；设正法求轴力Page13思考：杆、杆材料相同，杆截面面积大于杆，2.若，哪根杆危险？3.什么量适合量度安全程度？横截面应力？1.若，哪根杆危险？问题：在工程实际中，如何选材以及如何设计拉压杆的尺寸？Page14回顾历史：伽利略指出：1.如果C的重量越来越大，杆件最后总会象绳索一样断开；2.同样粗细的麻绳、木杆、石条、金属棒的承载能力各不相同；直杆简单拉伸实验3.相同材料制成的杆件，承载能力与横截面积成正比，与其长度无关。伽利略像§2-3拉压杆的应力与圣维南原理Page15观察拉压杆受力时的变形特点：假设

5、：1.纵线与横线仍为直线，横线仍垂直于纵线；观察结果：横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线，仅沿杆轴相对平移—拉压平面假设2.横线沿轴线方向平移。3.横线间距增大Page16平面假设正应变(normalstrain)沿横截面均匀分布横截面上没有切应变(shearstrain)Page17材料力学应力分析的基本方法：内力构成关系静力学方程变形关系几何方程应力应变关系物理方程试验观察提出假设试验验证Page18杆端作用均布力，横截面应力均匀分布。问题：杆端作用集中力，横截面应力均匀分布吗？局部效应原理（圣维南原理）P

6、age19x=h/4x=h/2x=h圣维南原理：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1～2个杆的横向尺寸。x应力均匀有限元结果圣维南原理为材料力学公式的适用性提供了依据Page20局部效应原理（圣维南原理）：圣维南原理指出：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1~2个杆的横向尺寸。圣维南像Page21圣维南(Saint-Venant,1797～1886)，圣维南生平1813年进巴黎综合工科学校求学，1814年因政治原因被除名，1834年

7、发表两篇力学论文而在科学界出名，1868年被选为法国科学院院士。圣维南主要研究弹性力学。1855和1856年用半逆解法分别求解柱体扭转和弯曲问题时提出处理边界条件的新思想;1885年J.V.布森涅斯克把这个思想加以推广，并称之为圣维南原理。圣维南在塑性力学与流体力学方面也有重要建树。Page22问题：斜截面上有何应力？如何分析？拉压杆(Axiallyloadedbar)斜截面(inclinedsection)上的应力：Page23FFFFPage24横截面上正应力分布均匀横截面间的纤维变形相同斜截面间的纤维变形相同斜

8、截面上应力均匀分布Page25np讨论：pFnPage26最大正应力发生在杆件横截面上，其值为s0最大切应力发生在杆件45°斜截面上,其值为s0/2正负符号规定a：以x轴为始边，逆时针转向者为正t：斜截面外法线On沿顺时针方向旋转90，与该方向同向之切应力为正最大应力分析Page27思考：FF1、变形后两