循环小数(有限小数无限小数).doc

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1、循环小数有限小数无限小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第33页信息窗3第2课时教学目标:1.通过对教材中相关计算结果的分析，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2、通过对循环小数、有限小数、无限小数概念的认知分析，理清三者之间的关系，能正确解决相关概念问题。3.培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。4.在自主探索、合作交流及解决问题的过程中，逐步渗透和培养数学的极限思想。教学重难点：教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义，会用循环小数表示除法的商。教学难点：

2、理清循环小数、有限小数、无限小数三间的关系。教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：计算器一、创设情境，提出问题课件出示教材情境图上一节课我们大家共同解决了三峡旅游中两个“驴友”其中一人买腊肉的问题，今天我们再来解决另一个人买茶叶的问题。小组内完成以下内容：①学生自行阅读情境图中的对话内容。②找到相关数学信息。③尝试提出与除法有关的问题。全班交流提出的数学问题，师选择板书二、自主学习，小组探究。出示本节课所要解决的主要问题1.独立列算式并尝试计算：350÷6。2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？余数和商有什么特点？3.小组讨论：把你遇到的困难和发现，在小组内相

3、互说一说，看其他同学跟你的一样吗？教师巡视、指导，收集小组交流素材。（给学生留有足够的时间，自主发现、探究）学生出现疑问：这个商怎么也算不完，结果如何书写，这时候教师不急于解答，小组交流一下你的答案。4.引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在：计算（可以使用计算器）63÷22=8.05÷3.7=三、汇报交流、评价质疑1.小组汇报交流展示学生的计算及结果的书写，选择板书板书出示：350÷6=58.333…（元）63÷22==2.…8.05÷3.7=2.…2.根据这三个算式的计算结果你能发现什么？结果的小数和以前的小数有什么不同？预设学生回答：（1）如

4、果除下去，怎么除都除不尽，永远也除不完。（点拨：永远除不完，这种现象我们称为“无限”）（2）这三个结果小数点后都有数字反复出现（点拨：数字有规律不断反复出现，我们称为循环）。教师进一步的引导学生观察每个计算结果出现的小数：师举例，58.333…（数字3依次循环出现）。学生代表分别说出2.…（数字6、3依次循环出现）8.05÷3.7=2.…（数字7、5、6依次循环出现）（3）进一步引导学生观察循环是从那个数位开始的，学生尝试分析：58.333…（从小数部分的第一位开始依次重复的，就是说是从十分位开始循环的）2.…（从小数部分的第二位依次重复的），2.…（从小数的第二

5、位开始依次重复的）（4）引导继续观察，重复的数字的个数不一样，学生分析：58.333…（一个数字3依次循环出现）。2.…（两个数字6、3依次循环出现）8.05÷3.7=2.…（三个数字7、5、6依次循环出现）引出课题：有限小数、无限小数及循环小数3.教师概括讲解，.揭示循环小数的意义（1）学生思考阅读教材第34页下面的文字部分，准确说出什么叫“有限小数”、“无限小数”及“循环小数”。（2）师强调：①小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。也就是说小数的位数能够数的清楚。引导学生举例：3.712.125等。②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数部分的位数

6、是永远数不完的。引导学生举例：58.333…，3.41818…，π（3.…）③像58.333…，2.…，2.…，小数部分从某一位起，一个或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。追问：π是否是循环小数？（不是，因为小数部分没有依次不断重复出现的数字）58.333是否是循环小数？（不是，没有省略号说明小数部分只有三位，是有限的小数）。4．理解应用循环小数的概念。（1）判断下面哪几个数是循环小数，为什么？①5.02727……②3.③3.……④6.……预设学生回答：①①④是循环小数，符合循环小数的概念。第一题是数字27循环，第四题是数字416循

7、环。②第二题虽然21重复出现了，但是它的后面没有省略号，循环停止了，所以不是循环小数。③第4题虽然有省略号，但是它没有数字循环出现，不是循环小数。（2）比较有省略号的小数和没有省略号的小数的区别。学生很容易发现：有省略号的小数是写不完的，不知道它的小数部分是几位数字，没有省略号的小数能写完也能读完，能具体的知道它们是几位小数。教师概括：我们可以用省略号“…”来表示无限小数（3）比较判断的3.……6.……这两个小数，你有什么发现？学生汇报总结：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。5.循环小数的简便写法。出示：学生阅读后，谈一谈自己的理解与质疑。根据学

8、生的发言，